tìm tất cả các số nguyên n để n+1 chia hết cho n-2
help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2022
\(n+1⋮n^2+1\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1+n-1⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n-1⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow2⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1=Ư\left(2\right)\)
Mà \(n^2+1\ge1;\forall n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+1=1\\n^2+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2=0\\n^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\\n=1\end{matrix}\right.\)
TN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 5 2023
n + 3 ⋮ n - 1 ⇔ n - 1 + 4 ⋮ n -1 ⇔ 4 ⋮ n - 1 ⇔ n -1 \(\in\) Ư(4)
Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
| n-1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
Từ bảng trên ta có: n + 3 ⋮ n - 1 ⇔ n \(\in\) { -3; -1; 0; 2; 3; 5}
TT
1
28 tháng 11 2021
TK
2n^2 + n - 7 | n - 2
- 2n^2 - 4n | 2n + 5
5n - 7
- 5n - 10
3
Để ( 2n^2 + n - 7)chia hết cho(n - 2) thì 3 chia hết cho (n - 2)
<=> (n - 2) ∈ Ư(3)
<=> n - 2 = 3 <=> n = 5
hoặc n - 2 = -3 <=> n = -1
hoặc n - 2 = 1 <=> n = 3
hoặc n - 2 = -1 <=> n = 1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5} thì 2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2
HT
0
HD
1
11 tháng 12 2017
Lấy 2n2+n-7 chia cho n-2 được kết quả là 2n+5 dư 3
\(n\in Z\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
| 2n+5 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | -3 | -2 | -4 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
thì 2n2+n-7 chia hết cho n-2
TD
1
20 tháng 12 2016
Lấy \(2n^2+n-7\div n-2dư3\)
Để \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2 thì n-2 là Ư(3)
mà Ư(3)là {\(\pm1,\pm3\)
nên ta có các trường hợp sau
n-2 \(=-1\)
\(\Rightarrow\) n bằng 1
tương tự
vậy
\(\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)
Để n + 1 chia hết cho n - 2 thì n - 2 thuộc ước 3
Lập bảng giá trị => các giá trị của n là :........
Ta có ( n + 1 ) ⋮ ( n - 2 ) ⇒ ( n - 2 + 3 ) ⋮ ( n - 2 )
Vì ( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 ) nên 3 ⋮ ( n - 2 ) hay ( n - 2 ) ϵ Ư( 3 ) = { -1; 1; 3; -3 }
Nếu n - 2 = -1 ⇒ n = 1
Nếu n - 2 = 1 ⇒ n = 3
Nếu n - 2 = 3 ⇒ n = 5
Nếu n - 2 = -3 ⇒ n = -1
Vậy n ϵ { -1; 1; 3; 5 } để ( n + 1 ) ⋮ ( n - 2 )