Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi I là trung điểm của BC: CM: a, Tam giác AIB bằng tam giác AIC b, AI vuông góc BC c, IE vuông góc AB , IF vuông góc AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )...

3

TT

Trịnh Thành Long

5 tháng 1 2023

giúp mình đi mà

TT

Trịnh Thành Long

5 tháng 1 2023

nhanh lên ko thì ko kịp nữa

NT

nguyễn thị mỹ uyên

24 tháng 12 2015

vẽ góc XAY,B THUỘC A,C THUỘC AY SAO CHO AB=AC.I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

a... CHỨNG MINH TAM GIÁC AIB=TAM GIÁC AIC

b....AI VUÔNG GÓC VỚI BC

c....TRÊN AB LẤY E,F THUỘC AC SAO CHO AE=AF CHỨNG MINH IE=IF

1

HC

Huỳnh Châu Giang

24 tháng 12 2015

a/Xét tam giác AIB và tam giác AIC có

AC=AB(gt)

AI là cạnh chung

BI=IC(I là trung điểm BC)

Vậy tam giác AIB=tam giác AIC(c-c-c)

b/ Ta có tam giác AIB=tam giác AIC (chứng minh trên)

Suy ra góc AIC=góc AIB mà AIC+AIB=180^o (kề bù)

Nên AIC=AIB=1/2*180=90 độ

Vậy AI vuông góc với BC

c/ Xét tam giác AIE và tam giác AIF có

AI là cạnh chung

Góc EAI=góc FAI (góc tương ứng của tam giác AIB=tam giác AIC)

AE=AF(gt)

Vậy tam giác AIE=tam giác AIF(c-g-c)

Suy ra IE=IF (cạnh tương ứng)

TICK MÌNH NHA

TL

Trần Lộc Quốc Hưng

1 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB=AC . gọi I là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC. b) cm AI là tia pg của góc BAC. c) kẻ IH vuông góc AB tại H kẻ IK vuông góc với AC tại K . cm IA là tia pg của góc HIK.

2

HM

Hoàng Mạnh

1 tháng 12 2023

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất trong hình học Euclid. Dưới đây là cách chứng minh cho từng phần:

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC:

Ta có AB = AC (do đề bài cho)IA = IA (do cùng là một đoạn)IB = IC (do I là trung điểm của BC)Vậy tam giác AIB và tam giác AIC bằng nhau theo nguyên lý cạnh - cạnh - cạnh.

b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC:

Do tam giác AIB = tam giác AIC nên ∠BAI = ∠CAIVậy AI là tia phân giác của góc BAC.

c) Chứng minh IA là tia phân giác của góc HIK:

Do IH vuông góc AB và IK vuông góc AC nên ∠HIK = 90° + ∠BACMà AI là tia phân giác của góc BAC nên ∠HIA = ∠KIA = 1/2 ∠BACVậy ∠HIA + ∠KIA = ∠HIKVậy IA là tia phân giác của góc HIK.

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 12 2023

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC

IB=IC

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAIK vuông tại K có

AI chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

Do đó: ΔAIH=ΔAIK

=>\(\widehat{HIA}=\widehat{KIA}\)

=>IA là phân giác của \(\widehat{HIK}\)

cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC b) Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với AB tại D. Trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho ID = IE. Chứng minh AB // CE c) Kẻ EK vuông góc với BC tại K, cắt cạnh AC tại H. Chứng minh HD //...

PM

Phô Mai Nguyễn

21 tháng 11 2023

Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:a) ID = IF và IE = IF; b) AI là tia phân giác của góc...

0

ND

nguyễn đạt nhân

22 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có

BI chung

\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)

Do đó: ΔBDI=ΔBFI

=>ID=IF

Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có

CI chung

\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔCFI=ΔCEI

=>IE=IF

b: IE=IF

ID=IF

Do đó: IE=ID

Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

ID=IE

Do đó: ΔADI=ΔAEI

=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

AH

Anh Hân

3 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC đều. Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Qua I kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC), IE vuông góc với AB ( E thuộc AB), kẻ IF vuông góc với AC( F thuộc AC)

Chứng minh ID = IE = IF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2023

Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có

BI chung

góc DBI=góc EBI

Do đó: ΔBDI=ΔBEI

=>ID=IE

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

góc EAI=góc FAI

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

=>IE=IF=ID

VL

võ lê thế bảo

15 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC cân tại A (AB =AC = 10cm) và BC bằng 12 cm. Kẻ AI vuông góc BC ( I€ BC).

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC và IB = IC

b) Tính độ dài cạnh AI

c) Kẻ BM vuông góc AC và CN vuông góc AB. (M € AC và N € AB). Chứng minh tam giác BCM = tắm giác CBN.

d) Trên cạnh BC lấy điểm H (H không trùng B,I,C). Kẻ HE vuông AC (E € AC) và HD vuông góc AB (D € AB). Chứng minh ME = BD.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC= 5cm, BC= 6cm. Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) và IN vuông góc với AC ( N thuộc AC )a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giác AICb) Chứng minh: AI vuông góc với BC. Tính độ dài đoạn thảng AI.c) Biết góc BAC = 120. Khi đó tam giác IMN là tam giác gì? Vì...

0

NM

Ngọc Minh Phương

5 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2022

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

Ta có: I là trung điểm của BC

nên IB=IC=3cm

=>AI=4cm

Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.a) Chứng minh: ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.e) Kẻ IE vuông...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2017

NT

Nguyễn Thị Nhân

10 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC cân tại A, AI vuông góc với BC(E thuộc AC) kẻ Ih vuông góc với AB (H thộc AB) IE thuộc AC (E thuộc AC) chứng minh tam giác IHE là tam giác cân