Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA<CB. Kẻ CH⊥AB tại H và OM⊥ BC tại M.a) Chứng minh: 4 điểm C, H, O, M cùng thuộc một đường trònb) Gọi E là trung điểm của CH. Chứng minh: CH.AB = AC.BC và CAE = BAM.c) Gọi T là giao điểm của hai tia AE và OM. Chứng minh: TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA<CB. Kẻ CH⊥AB tại H và OM⊥ BC tại M.
a) Chứng minh: 4 điểm C, H, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi E là trung điểm của CH. Chứng minh: CH.AB = AC.BC và CAE = BAM.
c) Gọi T là giao điểm của hai tia AE và OM. Chứng minh: TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
ACHM.
a: Xét tứ giác CHOM có
góc CHO+góc CMO=180 độ
nen CHOM là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C co CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB