Thầy của mình từng có các bài toán như này, mà lâu rồi em lại mới thấy chưa giải được. Mong có bạn nào đó giúp mình:
Cho tam giác ABC, D là điểm di động trên cạnh BC sao cho D khác B và C (các điểm sắp tới gọi theo thứ tự các tam giác: ABC, ABD, ACD).
Bài toán 1) Gọi E,F,G là trọng tâm. Chứng minh: E nằm giữa F và G, đồng thời: EF. BD = EG. CD.
Bài toán 2) Gọi K,L,M là tâm đường tròn nội tiếp. Chứng minh: Các đường...
Đọc tiếp
Thầy của mình từng có các bài toán như này, mà lâu rồi em lại mới thấy chưa giải được. Mong có bạn nào đó giúp mình:
Cho tam giác ABC, D là điểm di động trên cạnh BC sao cho D khác B và C (các điểm sắp tới gọi theo thứ tự các tam giác: ABC, ABD, ACD).
Bài toán 1) Gọi E,F,G là trọng tâm. Chứng minh: E nằm giữa F và G, đồng thời: EF. BD = EG. CD.
Bài toán 2) Gọi K,L,M là tâm đường tròn nội tiếp. Chứng minh: Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BLD, CMD, KLM cùng cắt nhau tại một điểm.
Bài toán 3) Gọi H,I,J là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh: AIHJ nội tiếp một đường tròn.
Bài toán 4: Gọi O,P,Q là trực tâm. Chứng minh: O,P,Q nằm trên một đường thẳng cố định.
