Cho tam giác ABC vuông tại A.Tính độ dài ác cạnh của tgABC
a,Biết rằng BC=51cm,AB:AC=8:15
b,Biết AB/AC=4/3 VÀ AB-AC=14CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2022
a: Đặt AB/8=AC/15=k
=>AB=8k; AC=15k
Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow289k^2=51^2\)
=>k=3
=>AB=24cm; AC=45k
b: AB/AC=4/3
nên AB=4/3AC
BA-AC=14cm
=>1/3AC=14cm
=>AC=42(cm)
=>AB=56(cm)
\(BC=\sqrt{42^2+56^2}=70\left(cm\right)\)
J
2
X
11 tháng 2 2019
Ta có: \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Độ dài cạnh AB là:
14 : (3 + 4) x 3 = 6 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
14 - 6 = 8 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=6^2+8^2=100=BC^2=>BC=10\)
Đ/S: 10
Chúc bạn học tốt !!!
KK
11 tháng 2 2019
Giải: Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{3}=2\\\frac{AC}{4}=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=2.3=6\\AC=2.4=8\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> BC = 10
Vậy ....
29 tháng 4 2020
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
22 tháng 1 2022
Bài 3:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/8=b/15
Đặt a/8=b/15=k
=>a=8k; b=15k
Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)
\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)
=>k=3
=>a=24; b=45
Bài 6:
Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)
nên ΔABC vuông tại A
22 tháng 1 2022
Refer:
2,
Ta có:AH là đường cao ΔABC
⇒AH ⊥ BC tại H
⇒∠AHB=∠AHC=90°
⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H
Xét ΔAHB vuông H có:
AH² + HB²=AB²(Py)
⇔24² + HB²=25²
⇔ HB²=25² - 24²
⇔ HB²=49
⇒ HB=7(đvđd)
Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)
Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)
9 tháng 9 2018
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
