cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA. Chứng Minh rằng rằng:
a, tam giác AMB = tam giác EMC
b, AC vuông góc với CE
c, BC = 2.AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
28 tháng 3 2021
a) Xét tg AMB và EMC có :
MA=ME(gt)
MB=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\)
=> Tg AMB=EMC(c.g.c) (đccm)
b) Do tg AMB=EMC (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ECM}\)
=> AB//EC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ECA}=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CE\left(đccm\right)\)
c) Do tg ABM=CEM (cmt)
\(\Rightarrow AM=MC=\frac{BC}{2}\)
Hay nói cách khác : BC=2AM (đccm)
#H
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: AC>AB
=>AC>CE
c: góc BAM=góc CEA
mà góc CEA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
10 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC co
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xét ΔAMD có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMD cân tại M
24 tháng 11 2019
a) Xét t/giác AMB và t/giác EMC
có MA = ME (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)
=> t/giác AMB = t/giác EMC (c.g.c)
b) Do t/giác AMB = t/giác EMC (cmt)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)(2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CE
=> \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\) (trong cùng phía)
mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CE
c) Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM = BM = MC = 1/2BC
=> BC = 2AM
HD C2: CM t/giác ABC = t/giác CEA (C.g.c)
=> BC = EA (2 cạnh t/ứng
=> 1/2BC = 1/2EM
=> 1/2BC = MA (vì EM = MA = 1/2EM)
=> AM = 2BC
21 tháng 12 2018
https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7 Trong này có lời giải nhée
TC
15 tháng 12 2019
Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ECM\)có :
\(M_1=M_2\)(đối đỉnh)
\(BM=CM\)(gt)
\(AM=EM\)(gt)
\(=>\Delta ABM=\Delta ECM\)(c.g.c)
b,Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\)(câu a)
\(=>A=E\)
\(=>AB//EC\)(so le trong)
c, Do \(HF\)là tia đối của tia \(HA\)(1)
Mà\(AHB=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) => \(FHB=AHB=90^0\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta FHB\)có :
\(AH=FH\)(gt)
\(HB\)(cạnh chung)
\(AHB=FHB\)(c/m trên)
\(=>\Delta AHB=\Delta FHB\)(c.g.c)
\(=>ABH=FBH\)
\(=>ĐPCM\)
P/S: Chưa check lại và chưa ghi dấu nón cho góc =))
5 tháng 3 2023
`\color {blue} \text {_Namm_}`
Mình xp sửa đề: Cho Tam giác `ABC (AB<AC)` (chứ nếu để vậy sẽ bị sai lệch thông tin của hình ;-;;)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:
`AM = EM (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`MB=MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`
`-> AB=CE (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
`BH` chung
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`
`-> AB=BD (2` cạnh tương ứng `)`
Mà `AB = CE -> BD=CE`
Lời giải:
a.
Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:
$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$AM=EM$
$MB=MC$
$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)
b.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$
Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)
c.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:
$AB=EC$
Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$
Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)
$AC$ chung
$EC=BA$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)
$\Rightarrow EA=BC$
Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)
Hình vẽ: