Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA.1) Chứng minh: tam giác BAM = tam giác BNM.2) Gọi I là giao của BM và AN. Chứng minh I...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

1: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

góc ABM=goc NBM

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

2: ΔBAM=ΔBNM

=>MA=MN

mà BA=BN

nên BM là trung trực của AN

=>I là trung điểm của AN

3: góc ABC+góc C=90 độ

góc NMC+góc C=90 độ

=>góc ABC=góc NMC

LN

li nguyễn

2 tháng 4 2023

cho tam giác abc , góc a = 90 độ BM là phân giác góc b , M thuộc AC , N thuộc BC : BN = BA a, tam giác BAM = tam giác BNM b,gọi BM cắt AN tại I chứng minh I là trung điểm AN c, K thuộc tia đối AB sao cho AK=NC chứng minh góc ABC = góc NMC và K,N,M thảng hàng

CỨU EM VS MN ƠI

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

góc ABM=góc NBM

BM chung

=>ΔBAM=ΔBNM

b: ΔBAN cân tại B

mà BI là phân giác

nên I là trung điểm của AN

c: góc NMC+góc AMN=180 độ

góc AMN+góc ABC=180 độ

=>góc NMC=góc ABC

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...

PU

Phương Uyên Võ Ngọc

28 tháng 4 2019

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4

DT

Đỗ Thị Dung

28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

PU

Phương Uyên Võ Ngọc

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, A C B ^ = 30 ° . Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK = BA.a) Chứng minh ∆ A B M = ∆ K B M b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân.c) Chứng minh tam giác BEC đều.d) Kẻ A H ⊥ E M . ( H ∈ E ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2017

Đúng(2)

DN

Doraemon N.W

4 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC Vuông tại A (AB<AC).Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA=BN . Từ B kẻ Be⊥AN (E∈AN)
a) Chứng minh △ABE=△NBE
b)kẻ đường co AH Của tam giác ABC ,trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA .Chứng minh BA=BD
c)Gọi K là giao điểm của AH và BE Chứng minh NK//CA

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

a: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBEN vuông tại E co

BA=BN

BE chung

=>ΔBEA=ΔBEN

b: Xét ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔNAB có

AH,BE là đường cao

AH cắt BE tại K

=>K là trực tâm

=>NK vuông góc AB

=>NK//AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên cạnh Bc lấy điểm M sao cho BM=BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AC tại I.a, Chứng minh AI=IMb, Tia Mi cắt tia BA tại điểm N. Chứng minh tam giác NBC cânc, Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh B,I,K thẳng hàngd, Trên tia IC lấy điểm P sao cho IP=IA. Chứng minh tam giác MAP là tam giác vuông CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN...

DP

Đào Phương Mai

18 tháng 2 2020

2

PT

PTN (Toán Học)

18 tháng 2 2020

Ta có : Tam giác ABM cân tại B

=>MAB^=AMB^ (1)

Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)

Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^

+)IMA^ =90*-AMB^

=>IAM^=IMA^

=>Tam giác IAM cân tại I

=>IA=iM

N

nameless

18 tháng 2 2020

''∠'' là góc nhé.
a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT)
=> ∠BAC = 90^o (ĐN) (1)
Vì IM ⊥ BC (GT)
=> ∠IMB = 90^o
Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠BAC = ∠IMB = 90^o
Hay ∠BAI = ∠IMB = 90^o (2)
Xét ∆ABI và ∆MBI có :
∠BAI = ∠IMB = 90^o (Theo (2))
BI chung
BA = BM (Gt)
=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)

b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180^o(2 góc kề bù)
Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
=> 90^o + ∠NAC = 180^o
=> ∠NAC = 180^o- 90^o = 90^o
Vì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90^o(ĐN)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠NAC = ∠IMC = 90^o
Hay ∠NAI = ∠IMC = 90^o (4)
Lại có : ∠I₁ = ∠I₂ (2 góc đối đỉnh) (5)
Xét ∆ANI và ∆MCI có :
∠NAI = ∠IMC = 90^o (Theo (4))
AI = MI (Theo (3))
∠I₁ = ∠I₂(Theo (5))
=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)
=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)
Mà AN + BA = BN
MC + BM = BC
BA = BM (GT)
(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)
=> BN = BC
=> ∆NBC cân tại B (ĐN)
P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.

ID

ミ★ΉảI ĐăПG 7.12★彡

18 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.

a) Chứng minh: tam giác BAE = tam giác BDE. Suy ra: AE = ED.

b) Gọi F là giao điểm của tia DE và tia BA. Chứng minh: tam giác FEC cân.

c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh: B, E, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BKa/ Chứng minh tam giác BAD = BKD và b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi I là giao điểm của tia BD với CE. Chứng minh c/ Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.Cần gấp. Chi...

1

MH

Might Have

18 tháng 4 2021

undefined

Đúng(4)

P

ponpon99

13 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)

hay DK\(\perp\)BC

b: Xét ΔBEC có BE=BC

nên ΔBEC cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI là đường cao

Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho AD=2/3 AH. Trên tia đối tia HD lấy điểm G sao cho HD=HGa. Chứng minh BD=CD=HGb. Chứng minh tam giác ABG= tam giác ACGc. Cho BC = 8cm,AH=9cm. Tính DH và BDBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ Phân giác BM. Từ M kẻ MN vuông góc với BCa. Cho AB=6cm,AC=8cm. Tính BCb. Chứng minh tam giác BAM=tam giác BNMc. Tia NM cắt BA tại P. chứng minh tam giác MAP=tam...

QA

Quỳnh Anh Tong

8 tháng 7 2019

2

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

9 tháng 7 2019

Bài 1)

a) Trong ∆ cân ABC có AH là trung trực đồng thời là phân giác và trung tuyến

=> BAH = CAH

Xét ∆ ABD và ∆ ACD ta có :

AB = AC (∆ABC cân tại A)

AD chung

BAH = CAH (cmt)

=> ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

=> BD = CD

=> ∆BDC cân tại D

* NOTE : Trong ∆ vuông BDH có DH < BD ( trong tam giác vuông ; cạnh góc vuông luôn luôn nhỏ hơn cạnh huyền )

Mà DH = HG

=> DG < DB

=> DG ko thể = BD và DC

b) Xét ∆ABG và ∆ACG ta có :

AG chung

BAH = CAH (cmt)

AB = AC (cmt)

=> ∆ABG = ∆ACG (c.g.c)(dpcm)

c) Vì AH = 9cm (gt)

Mà AD = 2/3AH

=> AD = 6cm

=> DH = 9 - 6 = 3 cm

Mà AH là trung tuyến BC

=> BH = HC = BC/2 = 4 cm

Áp dụng định lý Py ta go vào ∆ vuông BHD ta có

=> BD = 5 cm

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

9 tháng 7 2019

Bài 2) Áp dụng định lý Py ta go vào ∆ vuông ABC ta có :

BC = 10 cm

b) Xét ∆ vuông ABM và ∆ vuông BMC ta có :

BM chung

ABM = CBM ( BM là phân giác)

=> ∆ABM = ∆BMC ( ch - gn )

c) Vì ∆ABM = ∆BMC (cmt)

=> AM = NM

Xét ∆ vuông APM và ∆ MNC ta có :

AM = NM (cmt)

AMP = NMC ( đối đỉnh)

=> ∆APM = ∆MNC ( cgv - gn )

d) Vì ∆ APM = ∆MNC (cmt)

=> PM = MC

=> ∆MPC cân tại M

Mà K là trung điểm PC

=> MK là trung tuyến đồng thời là trung trực và là phân giác ∆PMC

=> MK vuông góc với PC

=> M; K thẳng hàng

Mà BM là phân giác ABC

=> B ; M thẳng hàng

=> B ; M ; K thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB= 30 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BA=BK.a, chứng minh tam giác ABM= tam giác KBMb, Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cânc, chứng minh tam giác BEC đềud, Kẻ AH vuông góc EM( H thuộc EM). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN vuông góc ới...

S

suki

31 tháng 1 2019

4

NT

Ngọc Trinh

31 tháng 1 2019

a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM

suy ra 2 tam giác trên bằng nhau

hok tốt

NP

Nguyễn Phương Uyên

1 tháng 2 2019

tu ve hinh :

xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co : MB chung

goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = AK (gt)

=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)