Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là :\(n-1,n,n+1\)
\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3
Gọi năm số nguyên liên tiếp là \(n-2,n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :
\(\left(n+2\right)+\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=5n\)chia hết cho 5
b) Gọi 2 số nguyên liên tiếp là \(n,n+1\): Ta có
\(n+\left(n+1\right)=2n+1\)
Vì \(2n⋮2,\)\(1\)không chia hết cho \(2\)nên \(2n+1\)không chia hết cho 2
Vậy tổng hai số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2
Gọi 4 số nguyên liên tiếp là ;\(n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :
\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=4n+2\)
Vì \(4n⋮4,\)2 không chia hết cho 4 nên \(4n+2\)không chia hết cho 4
Nhận xét : Tổng của k só nguyên liên tiếp chia hết cho k khi và chỉ khi k lẻ
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Câu 1: a) Gọi 3 số đó là a ;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=3a+3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luon chia hết cho 3
b) Gọi 5 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =5a+5
5 chia hết cho 5 => 5a chia hết cho 5
=> Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5
Câu 2 :Tụ làm nhé , mk chịu lun à
1/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là a; a + 1; a + 2
Trong 3 số nguyên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3, ta cho số đó là a
Ta có: a + a + 1 + a + 2 = a + a + a + 1 + 2 = 3a + 3
mà 3a và 3 chia hết cho 3
=> Tổng 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 (điều cần chứng minh)
C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2
ta có:
a+(a+1)+(a+2)
=3a+3
=3(a+1) => chia hết cho 3
d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4
Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4
=5a +10
=5(a+2) => chi hết cho 5
a) +) Nếu 2 số đó cùng chẵn \(\Rightarrow\)cả 2 số đó đều \(⋮2\)\(\Rightarrow\)Tổng \(⋮2\)(1)
+) Nếu 2 số đó cùng lẻ
Gọi 2 số lẻ lần lượt là \(2a+1\)và \(2b+1\)( \(a,b\inℕ\))
Ta có: \(\left(2a+1\right)+\left(2b+1\right)=4b+2=2\left(2b+1\right)⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a\), \(a+1\), \(a+2\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
ousbdl
jvdajnvjl
nsdg
ouhqer
kgkrebvjdsjb
vq
wjkgb
Fbovafbeuonasf
1)
a)
Gọi 3 STN liên tiếp là a;a+1;a+2
Ta có:a+(a+1)+(a+2)
=3a+3
=3(a+1) chia hết cho 3
=>ĐPCM
2)
a)3n chia hết cho n-1
Ta có 3n=3n-3+3
=3(n-1)+3
Vì 3(n-1) chia hết cho (n-1)
Để [3(n-1)+3] chia hết cho (n-1)<=>3 chia hết cho (n-1)<=> (n-1) thuộc Ư(3)
Ta có Ư(3)={1;3;-1;-3}
+n-1=-3=>n=-2
+n-1=-1=>n=0
+n-1=1=>n=2
+n-1=3=>n=4
Vậy n thuộc{0;2;-2;4} thì 3n chia hết cho (n-1)
Những câu dưới tương tự
*Mình chỉ làm mẫu vài bài thôi nhé!! Chứ mình lười lắm!!* 😊
1)
a,
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là k;k+1;k+2(k thuộc Z)
Tổng của 3 số nguyên đó là:
k+(k+1)+(k+2)=k+k+1+k+2=3k+3=3(k+1)
Mà 3(k+1) chia hết cho 3 => (đpcm)
2)
a, 3n chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3 chia hết cho n-1
=> [3(n-1)]+3 chia hết cho n-1
Vì n-1 chia hết cho n-1
Nên 3(n-1) chia hết cho n-1
=> 3 chia hết cho n-1
Hay n-1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Do đó: n thuộc {2;0;4;-2}
b, Để 2n+7 là bội của n-3 thì:
2n+7 chia hết cho n-3
=> (2n-6)+13 chia hết cho n-3
=> [2(n-3)]+13 chia hết cho n-3
Vì n-3 chia hết cho n-3
Nên 2(n-3) chia hết cho n-3
=> 13 chia hết cho n-3
Hay n-3 thuộc Ư(13)={1;-1;13;-13}
Do đó: n thuộc {4;2;16;-10}
c, Để n+2 là ước của 5n-1 thì:
5n-1 chia hết cho n+2
=> (5n+10)-11 chia hết cho n+2
=> [5(n+2)]-11 chia hết cho n+2
Vì n+2 chia hết cho n+2
Nên 5(n+2) chia hết cho n+2
=> 11 chia hết cho n+2
Hay n+2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
Do đó: n thuộc {-1;-3;9;-13}
3) Gọi 2 số nguyên cần tìm là x và y(x,y thuộc Z)
Theo đề, ta có:
xy=x-y => xy-(x-y)=0 => xy-x+y=0
=> x(y-1)+y=0 => x(y-1)+y-1=-1
=> (x+1)(y-1)=-1
Mặt khác: -1=(-1).1=1.(-1)
~Rồi bạn xét hai trường hợp nhé!!
*Đúng nhớ tk giúp 😊*
Bài 1:
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2
=101^2-(1+2+3+...+99+100)
=101^2-100*101/2=5151