Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ACDB có: O là trung điểm của BC; D là điểm đối xứng của A qua O (gt)
=> Tứ giác ACDB là hình bình hành ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) (1)
Tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc AC (2)
Từ (1) và (2) => ABCD là hình chữ nhật
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2=10^2-8^2\)
=> \(AC^2=36\)
=> AC = 6 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là \(2\left(AB+AC\right)=2\left(6+8\right)=28\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
a) Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của đường chéo BC
O là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Ta có: ABDC là hình chữ nhật(cmt)
nên \(C_{ABDC}=\left(AC+AB\right)\cdot2=\left(6+8\right)\cdot2=28\left(cm\right)\)
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(MN=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ACNM có NM//AC(cmt)
nên ACNM là hình thang có hai đáy là NM và AC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACNM có \(\widehat{CAM}=90^0\)(gt)
nên ACNM là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
b) Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm của đường chéo BC(gt)
N là trung điểm của đường chéo AD(gt)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Gọi giao của AC và BD là O
=>O là trung điểm chung của AC và BD và AC=BD
ΔDHB vuong tại H
mà HO là trung tuyến
nên HO=DB/2=AC/2
Xét ΔHAC có
HO là trung tuyến
HO=AC/2
Do đó: ΔHAC vuông tại H
a: Xét tứ giác ABDE co
AB//DE
AB=DE
Do đó: ABDE là hình bình hành
a: Sửa đề: Ex//BC, Ex cắt AC tại M
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BA
EM//BC
=>M là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EM là đường trung bình
=>EM=1/2BC
=>EM=BF
Xét tứ giác EMFB có
EM//FB
EM=FB
góc FBE=90 độ
Do đó: EMFB là hình chữ nhật
b: Sửa đề: K đối xứng B qua M
Xét tứ giác BAKC có
M là trung điểm chung của BK và AC
góc ABC=90 độ
=>BAKC là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác BGCE có
F là trung điểm chung của BC và GE
=>BGCE là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của đường chéo BC
I là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADFC có
AD//FC
AD=FC
=>ADFC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
=>AEDC là hình bình hành
=>ED//AC
mà AC//DF
nên E,D,F thẳng hàng