Cho tam giác abc vuông tại A, có AB = 5cm,Ac=12cm.Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. a) Tính BC. So sánh góc BAM và góc AMB. b)Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK=MA.CM :Tam giác MKC =Tam giác MAB. c)cm : KC vuông góc AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{CMK}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)
nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay KC⊥AC
28 tháng 6 2021
a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=169\\BC^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A .
28 tháng 6 2021
b,- Ta có : AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC .
=> AM = BM = CM = KM .
Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta MAB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MK\\\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MKC\) = \(\Delta MAB\) ( c - g - c )
- Xét tứ giác ABKC có :
AM = BM = CM = KM và tam giác ABC vuông tại A .
=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
=> KC vuông góc với AC .
c, - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\)
16 tháng 6 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: MA=2,5cm
MB<AB
=>góc BAM<góc AMB
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABNC là hcn
=>CN vuông góc CA
7 tháng 6 2020
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
7 tháng 6 2020
tự kẻ hình nghen:3333
a) ta có 13^2=169
5^2+12^2=25+144=169
=> 13^2=5^2+12^2
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác MKC và tam giác MBA có
AM=MK(gt)
BM=CM(gt)
KMC=BMA( đối đỉnh)
=> tam giác MKC= tam giác MBA( cgc)
=> CKM=MAB( hai góc tương ứng)
mà CKM so le trong với MAB=> KC//AB và AB vuông góc với AC=> KC vuông góc với AC
c) từ tam giác MKC=tam giác MBA=> AB=KC( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAC và tam giác KCA có
AB=KC(cmt)
AC chung
BAC=KCB(=90 độ)
=> tam giác BAC= tam giác KCA( cgc)
=> BC=AK( hai cạnh tương ứng)
=> 1/2 BC=1/2 AK
=> BM=CM=AM=KM
=> AM= BC/2=13/2=6,5cm
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: AC>AB
=>AC>CE
c: góc BAM=góc CEA
mà góc CEA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)