Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)
Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?
b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC
c) Tinh AM
tự kẻ hình nghen:3333
a) ta có 13^2=169
5^2+12^2=25+144=169
=> 13^2=5^2+12^2
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác MKC và tam giác MBA có
AM=MK(gt)
BM=CM(gt)
KMC=BMA( đối đỉnh)
=> tam giác MKC= tam giác MBA( cgc)
=> CKM=MAB( hai góc tương ứng)
mà CKM so le trong với MAB=> KC//AB và AB vuông góc với AC=> KC vuông góc với AC
c) từ tam giác MKC=tam giác MBA=> AB=KC( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAC và tam giác KCA có
AB=KC(cmt)
AC chung
BAC=KCB(=90 độ)
=> tam giác BAC= tam giác KCA( cgc)
=> BC=AK( hai cạnh tương ứng)
=> 1/2 BC=1/2 AK
=> BM=CM=AM=KM
=> AM= BC/2=13/2=6,5cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: MA=2,5cm
MB<AB
=>góc BAM<góc AMB
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABNC là hcn
=>CN vuông góc CA
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{CMK}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)
nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay KC⊥AC
a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=169\\BC^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A .