cho tam giác abc vuông tại a,kẻ ah vuông góc với BC,kẻ HI vuông góc với ab tại I.trên tia hi, lấy d sao cho i là trung điểm của HD.Chứng minh AD VUÔNG GÓC BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔAID vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có
AI chung
ID=IH
Do đó: ΔAID=ΔAIH
T
2 tháng 5 2019
#)Giải :
a)Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta AIH\)có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA là cạnh chung
=> \(\Delta AID=\Delta AIH\) ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔAEH có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAEH cân tại A
=>AE=AH
b: Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHF cân tại A
=>AH=AF=AE
LD
12 tháng 3 2022
a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta được:
HB2+HA2=AB2
\(\Rightarrow\) 32+42=AB2
\(\Rightarrow\) 9+16 =AB2
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{AB}\) =25
\(\Rightarrow\)AB =5
b) tam giác AKH có AI vuông góc với KH(gt) , IH=IK(gt)
\(\Rightarrow\) AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) tam giác AKH cân tại A
HH
22 tháng 4 2020
a, Xét tam giác vuông MHC có :
\(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}=90^o\)
Xét tam giác vuông ABC có:
\(\widehat{HIB}+\widehat{HCM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMH}=\widehat{HIB}\)
Xét 2 tam giác : KHM và IHB
MH = HB ( gt )
\(\widehat{CMN}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MKH}=\widehat{HIB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHM=\Delta IHB\)
b, \(\Rightarrow HK=HI\)
Xét 2 tam giác : KHA và IHA
KM = IH ( cm a )
AN chung
\(\widehat{HKA}=\widehat{AIM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHA=\Delta IHA\)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{HAI}\)
Vậy : AH là tia phân giác góc BAC
22 tháng 4 2020
a, xet △ vuong mhc co ∠cmh + ∠hcm = 90 do xet △ vuong abc co ∠hbi + ∠hcm = 90 do suy ra ∠cmh = ∠hbi xet △ BHI va △ MHK co ∠CMH = ∠HBI [c/m tr] HM = BH [gt] ∠BIH = ∠MKH [=90 do] ➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn] b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh xet △aih va △akh co ah chung ih = kh [c/m tr] ∠aih = ∠akh [= 90 do] ➩ △aih = △kah [ch-cgv] ➩ ∠iah = ∠kah ➩ ah la p/g cua ∠bac
Xét ΔAHD có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAD
Xet ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
góc HAB=góc DAB
AB chung
Do đó ΔAHB=ΔADB
=>góc ADB=90 độ
=>AD vuông góc với BD
nhưng bạn ơi,mình cần chứng minh chúng // cơ