Tìm x,y,z biết:x/2=y/4:y/6=z/5vaf x-y+z=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WM
2
28 tháng 11 2018
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{12};\frac{y}{3.4}=\frac{z}{7.4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{2x-y+z}{2.11-12+28}=\frac{152}{38}=4\)
Tự làm tiêp snha bạn
Câu b tương tự
28 tháng 11 2018
a)
Ta có:
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\Leftrightarrow\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{2x-y+z}{22-12+28}=\frac{152}{38}=4\)
Suy ra \(x=11\cdot4=44;y=12\cdot4=48;z=28\cdot4=112\)
b)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Suy ra \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Do đó: \(x=8\cdot2=16;y=12\cdot2=24;z=15\cdot2=30\)
chúc bạn học tốt!
M
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 9 2023
\(x+y+z+8=2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\left(1\right)\)
Áp dụng Bđt Bunhiacopxki :
\(\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le\left(2^2+4^2+6^2\right)\left(x-1+y-2+z-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z+8\right)-784\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=\dfrac{x+y+z-6}{14}\left(2\right)\)
Đặt \(t=x+y+z+8\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2=56t-784\)
\(\Leftrightarrow t^2-56t+784=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-28\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow t=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z+8=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z-6=14\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1.2=2\\y-2=1.4=4\\z-2=1.8=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
NQ
0
DL
1
18 tháng 2 2023
x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5
nên 6x=5y
=>x/5=y/6
y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3
nên 4y=3z
=>y/3=z/4
=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2
=>x=10; y=12; z=16
NH
0
28 tháng 2 2016
ta có \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
=>\(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z+1+1-2}=x+y+z\)
=>\(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{1}{2}=x+y+z\)
HV
0
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}:\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{z}{5}\)
+)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
=> x= 3
+) \(\dfrac{z}{5}=\dfrac{3}{2}\)
=> z = 7,5
x-y+z=12
mà z=7,5 và x = 2
=> y= -2,5
Vậy x=2, y=-2,5; z=7,5
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}:\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
\(< =>\dfrac{x}{2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{z}{5}\)
\(+)\dfrac{x}{2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
=> x=3
+) \(\dfrac{z}{5}=\dfrac{3}{2}\)
=> z = 7,5
x-y+z=12
mà z=7,5 và x = 2
=> y= -2,5
Vậy x=2, y=-2,5; z=7,5