Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng trong đó 2 đường thẳng bất kì đều có 1 điểm chung nhưng 3 đường thẳng bất kì thì không đồng quy( đồng quy là đi qua cùng 1 điểm) Tìm số giao điểm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm mà có 2006 đường thẳng ;có 2005x2006 giao điểm
mỗi giao điểm tính 2 lần vậy số giao điểm thực tế là
2005x2006:2=2011015
đáp số :2011015 giao điểm
chúc bạn học giỏi
Ta có: Lấy 1 đường thẳng bất kỳ nối với 2005 đường thẳng còn lại ta được 2005 điểm.
=> Nối 2006 đường thẳng nối lại với nhau ta được: 2006.2005 = 4022030
Nhưng quá trình này lặp lại 2 lần.
Vậy có tất cả số giao điểm là: 4022030 : 2 = 2011015
Vậy có 22211015 giao điểm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi đường thẳng cắt 2009 đoạn còn lại tạo thành 2009 giao điểm
Do đó, 2010 đường thẳng sẽ có:
\(2009\cdot2010=4038090\)(giao điểm)
Vì mỗi giao điểm được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là:
\(4038090:2=2019045\)(giao điểm)