Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^0\) , hạ \(AH\perp BC\)(\(H\in BC\) ) .Hạ \(HM\perp AB,HN\perp AC\) a, CMR : AB2 = BH.BC b ) CMR : \(\Delta AMN~\Delta ACB\) c) Gọi O là trung điểm BC . CMR \(AO\...

1

Z

• Zero ✰ •

28 tháng 4 2021

Cần ý d :>

VP

Vy Pham

17 tháng 9 2021

\(\Delta ABC\), góc A= \(^{90^0}\), AH\(\perp\)BC

a) AB=12cm, BC=20cm. Tính AC, AH, góc B

b)Kẻ HM\(\perp\)AB, HN\(\perp\)AC. CMR: AN.AC=\(AC^2-HC^2\)

c)CM: AH=MN và AM.MB+AN.NC=\(AH^2\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2021

b: Xét ΔAHC vuông tại H có

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay \(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC^2-HC^2=AN\cdot AC\)

TT

Trịnh Thị Việt Hà

1 tháng 6 2020

tam giác ABC, AH⊥ BC, HM ⊥ AB, HN ⊥ AC.

a) c.m ΔAMN ~ Δ ABC.

b) BN giao CM tại I. C/m ΔMIN ~ Δ BIC

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB=15cm và AC=20cma) CMR: AH.BC=AB.AC. TÍnh BC,AHb) Kẻ \(HM\perp AB\)và \(HN\perp AC\). Chứng minh \(\Delta AMN~\Delta ACB\)c) Trung tuyến AK của tam giác ABC cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác AMIMÌnh cần câu c thôi. Ai có thể thì xin giúp mình...

0

PT

pham trung thanh

8 tháng 2 2018

Đọc tiếp

1

DC

Đỗ Chang Anh

1 tháng 5 2018

câu b ntn v ạ

LA

Linh Ánh

24 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC , H∈BC

a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Kẻ HM⊥AB, M∈AB ; HN⊥AC, N∈AC . Chứng minh MB = NC

c) Gọi O là giao điểm AH và MN. Chứng minh MN//BC

1

A

💋Amanda💋

24 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/pDLmg6N.jpg

A

💋Amanda💋

24 tháng 2 2020

Cạnh huyền - góc nhọn

HH

Hạ Hy

14 tháng 2 2018

Cho ΔABC cân tại A ( Â < 90^{o )}Vẽ AH ⊥ BC tại H.

a) Chứng minh ΔAHC = Δ AHB

b) Kẻ HM ⊥ AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy N sao cho HM = HN. C/m BN//AC

c) Kẻ HQ ⊥ AB tại Q. C/m BC là đường trung trực của NQ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2022

a: Xét ΔAHC vuôg tại H và ΔAHB vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đo: ΔAHC=ΔAHB

b: Xét tứ giác BMCN có

H là trung điểm của BC

H là trung điểm của MN

DO đó: BMCN là hình bình hành

Suy ra: BN//AC

c: Xét ΔAQH vuông tạiQ và ΔAMH vuông tại M có

AH chung

\(\widehat{QAH}=\widehat{MAH}\)

Do đó: ΔAQH=ΔAMH

Suy ra: HQ=HM

=>HQ=1/2MN

=>ΔMQN vuông tại Q

Xét ΔBQH vuông tạiQ và ΔBNH vuông tại N có

BH chung

HQ=HN

Do đó; ΔBQH=ΔBNH

Suy ra: BQ=BN

=>BH là đường trung trực của QN

NY

Nguyễn Yến Nhi

27 tháng 4 2023

Cho ABC vuông tại A. Hạ AH vuông BC (H thuộc BC); HM vuông AB, HN vuông AC. a) Chứng minh: AB2 = BH.BC. b) Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB. c) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: AOvuông MN tại I. d) Cho Pamn= 12 cm, Pabc= 24 cm .Tính ABC^?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BA^2=BH*BC

b: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên AN*AC=AH^2

=>AM*AB=AN*AC

=>AM/AC=AN/AB

=>ΔAMN đồng dạng với ΔACB

c: góc NAO+góc ANM

=góc OCA+góc AHM

=góc ACB+góc ABC=90 độ

=>MN vuông góc AO

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Trâm

26 tháng 3 2020

Cho ΔABC cân tại A (∠A<90 độ). Vẽ AH ⊥ BC tại H.

a. Chứng minh ΔAHB=ΔAHB.

b. Kẻ HM ⊥ AC tại M. Trên tia đối tia HM lấy điểm N sao cho HM=HN. Chứng minh BN // AC.

c. Kẻ HQ ⊥ AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ.

1

TG

Trúc Giang

26 tháng 3 2020

Violympic toán 7

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

b) Vì ΔAHC = ΔAHB ( câu a )

=> BH = HC ( Hai cạnh tương ứng )

Xét ΔBHN và ΔCHM, ta có:

BH = HC ( cmt )

Góc BHN = Góc CHM ( Hai góc đối đỉnh )

HN = HM ( gt )

=> ΔBHN = ΔCHM ( c-g-c )

=> Góc HMC = Góc BNH ( Hai góc tương ứng )

Mà góc HMC và góc BNH là hai góc so le trong

=> BN // AC

c) Chương II : Tam giác

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Trâm

26 tháng 3 2020

Cảm ơn bạn nha

Cho \(\Delta\) ABC có AB = AC (A < 90°), H là trung điểm BC. a) CMR: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH, AH là tia phân giác BAC b) Vẽ HD \(\perp\) AC tại D. Trên AB lấy E sao cho AE = AD. CMR: \(\Delta\)AEH = \(\Delta\)ADH và HE \(\perp\) AB c) Gọi H là giao điểm của AH, DE. CMR: AK \(\perp\) DE, DE // BC d) Gọi M là trung điểm AB, DH đường thẳng qua M // BC cắt AC tại N. CMR: N, H, E thẳng hàng. GIÚP MK...

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

8 tháng 12 2018

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2022

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC
BH=CH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAEH và ΔADH có

AE=AD
góc EAH=góc DAH

AH chung

Do đo; ΔAEH=ΔADH

=>góc AEH=góc ADH=90 độ

=>HE vuông góc với AB

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

K

khucdannhi

18 tháng 12 2018

Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC và tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt BC ở H.

a) CMR \(\Delta\)ABC =\(\Delta\)ACH

b) CMR AH\(\perp\)BC

c) Kẻ HD\(\perp\)AB, HE\(\perp\)AC tại E. CMR DE // BC

2

NT

nguyen thi minh hang

18 tháng 12 2018

botay.com.vn

BN

Bảo Ngọc

18 tháng 12 2018

hình Imgur: Sự kỳ diệu của Internet : https://imgur.com/a/OpRrWs8

a) nhìn hình cũng đủ thấy \(\Delta ABC>\Delta ACH\)

hai tam giác không tương ứng

\(\Delta ACH=\frac{1}{2}\Delta ABC\)

thực chất mình cũng không biết cách cm nó k bằng nhau :3

b) Vì H là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc kề bù mà H là tia phân giác )

\(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\)

\(\Rightarrow2H_1=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)(1)

c) gọi I là trung điểm của cạnh DE

cm giống như trên

\(\Rightarrow AI\perp DE\)(2)

Từ (1) và (2) ta có :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\AI\perp DE\end{cases}}\)

=> DE // BC
\(I\in AH\)nên vẫn có thể cm theo kiểu đó maybe ....

không chắc đâu:)