Bài 1: Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2 2x m=0\) có ít nhất một nghiệm không âmBài 2: Với giá trị nào của a,b các phương trình bậc hai sau có 2 nghiệm chung\(\left(2a 1\right)x^2-\left(3a-1...

1

NH

Nguyễn Huyền Kim Ngọc

7 tháng 3 2017

Nhiều thế, chắc phải đưa ra đáp thôi

GM

Giúp mihf giải với ạ

26 tháng 12 2021

Cho hai phương trình : \(2x^2+\left(3m+1\right)x-9=0\) (1) và \(6x^2+\left(7m-1\right)x-19=0\) (2) . Với giá trị nào của m thì hai phương trình có nghiệm chung? Tìm nghiệm chung đó

0

PM

Phùng Minh Phúc

4 tháng 6 2021

Cho hai phương trình:

\(x^3+3x^2+2x=0\) và \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\) (với x là ẩn số). Tìm các giá trị của a để hai phương trình trên chỉ có một nghiệm chung duy nhất

2

AT

An Thy

4 tháng 6 2021

\(x^3+3x^2+2x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+1=-a\end{matrix}\right.\)

Vì 2 pt đã có nghiệm chung là \(-1\Rightarrow\) nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2=-a\) phải khác \(0,2\)

\(\Rightarrow a\ne-1;-9\)

(cách mình là vậy chứ mình cũng ko chắc là có đúng ko nữa)

Đúng(1)

AT

An Thy

4 tháng 6 2021

sửa lại khúc nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2-a\) phải khác \(0,-2\)và \(a\ne-1\)

lại giùm mình,mình quên dấu - nên a phía dưới hơi bị lỗi

CP

Cô Pê

7 tháng 12 2018

Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau đây có ít nhất một nghiệm chung:

\(x^2+\left(m-2\right)x+3=0\) và \(2x^2+mx+\left(m+2\right)=0\)

cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)a, giải phương trình khi m = \(\dfrac{1}{2}\) b, tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấuc, gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m...

0

TT

Thanh Trúc

22 tháng 4 2021

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2021

a. Bạn tự giải

b. Để pt có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m+1< 0\Rightarrow m< -1\)

c. Đề bài có vẻ ko chính xác, sửa lại ngoặc sau thành \(x_2\left(1-2x_1\right)...\)

\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2\ge0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn có nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4x_1x_2=m^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)-4\left(m+1\right)=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

TH

Trần Hoàng Hải Anh

5 tháng 6 2021

Cho phương trình ẩn x sau: \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)0

Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm

#Toán lớp 8

2

TH

Trần Hoàng Hải Anh

5 tháng 6 2021

cái o kia bị lỗi mọi người bỏ đi

ZH

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

5 tháng 6 2021

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)

\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)

Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :

a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)

b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Các bạn ơi ! Giúp mik với.....B1: Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm , nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia: \(^{x^2-2\left(m-2\right)x-4m=0}\)B2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: \(\frac{1-x}{m-1}-\frac{x+1}{1+m}=\frac{2x+5}{1-m^2}\left(m\ne\pm1\right)\)B3: Giải và biện luận phương trình: \(\frac{ax-1}{4}-\frac{2\left(x-a\right)}{3}=\frac{a+4}{6}\)B4: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác chứng minh rằng : \(1<...

SB

{Studio} Bão

12 tháng 2 2018

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\left(1\right)\)a) Chứng minh \(\left(1\right)\) luôn có nghiệm với mọi m.b) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu.c) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm...

#Toán lớp 8

0

JP

James Pham

26 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+12\)

\(=4m^2-16m+16\)

\(=\left(2m-4\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m-3<0

hay m<3/2

c: Để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia thì ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2x_2=0\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x_2=-2m+2\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m-2}{3}\\x_1=\dfrac{4m-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1x_2=2m-3\)

\(\Leftrightarrow2m-3=\dfrac{2m-2}{3}\cdot\dfrac{4m-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow8\left(m-1\right)^2=9\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2-16m+8-18m+27=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2-34m+35=0\)

\(\text{Δ}=\left(-34\right)^2-4\cdot8\cdot35=36>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{34-6}{16}=\dfrac{28}{16}=\dfrac{7}{4}\\m_2=\dfrac{34+6}{16}=\dfrac{40}{16}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

....

26 tháng 8 2021

a) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung:

\(\left(x-2\right)\left(x^2-7x+41\right)=0\left(1\right)\)

\(x^2-mx+m^2-5m+8=0\left(2\right)\)