Tìm 3 số biết rằng ước chung lớn nhất của 3 số đó là 12,3 số đó TLT với 4,6,15.Tìm số lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2017
Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c
Ta có: 4a=6b=15c
Suy ra: \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{4}\)(nhân với \(\frac{1}{60}\)là bội chung của 4;6;15)
Đặt: \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{4}=k\)
Suy ra: a=15k ; b=10k ; c=4k
Theo đề bài, ta có:
UCLN(a;b;c)=\(3\times2^2\times k=12\)
Do đó: \(k=1\)
Nên:
a= 15
b=10
c=4
Vậy số lớn nhất trong ba số là 15
17 tháng 10 2021
a)45 = 32.5
204 = 22.3.17
126 = 2.32.7
=> UCLN(a;b;c) = 3
b)có BCNN(a;b;c) = 22.32.5.7.17 = 21420
=>BCNN:UCLN=21420:3=7140
=> BCNN chia hết cho UCLN
HT
14 tháng 9 2023
Gọi 2 số đó là: a,b (a,b ϵ N)
Tích của 2 số đó là:
a.b = ƯCLN.BCNN
⇒ a.b = 840 . 10
⇒ a.b = 8400
⇒ 120.b = 8400
⇒ b = 8400 : 120 = 70
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
Gọi \(\left(a;b\right)\) là 2 số cần tìm \(\left(a;b\inℕ\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=10\\BCNN\left(a;b\right)=840\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=10.840=8400\)
mà \(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(a=120\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{8400}{120}=70\)
Vậy số còn lại là 70
5 tháng 8 2023
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 8 2023
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
NV
1
NL
21 tháng 11 2021
Gọi hai số cần tìm là a và b (a,b \(\in\)N)
Ta có (a,b) = 13 ; [a,b] = 91
=> a . b = 13 . 91 = 1183
Vì (a,b) = 13 nên a \(⋮\)13 ; b \(⋮\)13. Đặt a = 13p ; b = 13q [(p,q) = 1 ; p , q \(\in\)N]
13p . 13q = 1183
169 . pq = 1183
pq = 1183 : 169 = 7. Ta có bảng như sau :
| p | 1 | 7 |
| a | 13 | 81 |
| q | 7 | 1 |
| b | 81 | 13 |
Vậy (a,b) = (13,81) ; (81,13)
