cho tam giác abc có am là pg/của am cắt bc tại m.cm tam giác abc cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2016
a) bn cần chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c)
=> góc DAB = góc DAC
=> AD là phân giác của góc BAC
b) tam giác ABC cân tại A, mà góc A = 200 (gt) => góc ABC = (1800 - 200) : 2 = 800
tam giác ABC đều nên góc DBC = 600
tia BD nằm giữa 2 tia BA và BC => góc ABD = 800 - 600 = 200
tia BM là phân giác của góc ABD => góc ABM = 100
xét tam giác ABM và tam giác BAD có:
AB chung
góc BAM = góc ABD = 200
góc ABM = góc DAB = 100
=> tam giác ABM = tam giác BAD (g.c.g)
=> AM = BC (cạnh tương ứng)
t i c k nhé!! 564765478
4 tháng 2 2022
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC và AM là đường cao
Xét ΔEBC có
M là trung điểm của BC
MA//EC
Do đó: A là trung điểm của EB
Xét ΔEBC có
M là trung điểm của BC
A là trung điểm của EB
Do đó: MA là đường trung bình
=>MA//EC
hay EC⊥BC
=>ΔECB vuông tại C
mà CA là đường trung tuyến
nên CA=AE
hay ΔACE cân tại A
20 tháng 5 2022
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
17 tháng 8 2016
nhấn vào đây: Bộ đề thi học sinh giỏi toán 8: Bộ đề thi học sinh giỏi toán 8
t i c k nhé!! 5676575677689879905673565363776575675687687647656756876
26 tháng 1 2022
a) Xét \(\Delta\) DHM và \(\Delta\) DMC:
\(\widehat{MDH}chung.\)
\(\widehat{DHM}=\widehat{DMC}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) DHM \(\sim\) \(\Delta\) DMC \(\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A: AM là đường cao (gt).
\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.
Ta có: \(\Delta\) DHM \(\sim\) \(\Delta\) DMC \(\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{DM}=\dfrac{HM}{MC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow DH.MC=DM.HM.\)
Mà \(MC=BM\) (M là trung điểm của BC); \(DM=AD\) (D là trung điểm của AM).
\(\Rightarrow DH.BM=AD.HM.\)
c) Ta có: \(\widehat{HDM}+\widehat{DMH}=90^o\) (Tam giác DHM vuông tại H).
\(\widehat{HMC}+\widehat{DMH}=90^o\left(=\widehat{DMC}\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{HDM}=\widehat{HMC}.\)
Mà \(\widehat{ADH}+\widehat{HDM}=180^o;\widehat{BMH}+\widehat{HMC}=180^o.\\ \Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{BMH}.\)
Xét \(\Delta\) ADH và \(\Delta\) BMH:
\(\widehat{ADH}=\widehat{BMH}\left(cmt\right).\\ \dfrac{AD}{BM}=\dfrac{DH}{MH}\left(DH.BM=AD.HM\right).\)
\(\Rightarrow\Delta\) ADH \(\sim\Delta\) BMH \(\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{MBH}\) (2 góc tương ứng).
Xét \(\Delta\) AMN và \(\Delta\) BHN:
\(\widehat{N}chung.\)
\(\widehat{MAN}=\widehat{HBN}\left(\widehat{DAH}=\widehat{MBH}\right).\)
\(\Rightarrow\Delta\) AMN \(\sim\) \(\Delta\) BHN \(\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BHN}=90^o\) (2 góc tương ứng).
Xét \(\Delta\) ABN:
AM là đường cao \(\left(AM\perp BC\right).\)
BH là đường cao \(\left(\widehat{BHN}=90^o\right).\)
AM cắt BH tại E (gt).
\(\Rightarrow\) E là trực tâm.
\(\Rightarrow\) EN là đường cao.
\(\Rightarrow EN\perp AB.\)
Xét tam giác AMB CÓ BM=MC
MA CHUNG
M CHUNG
=> TAM GIÁC AMB=TAM GIÁC AMC
=>AB=AC=>TAM GIÁC ABC CAÀN TẠI A