Tìm M thuộc Z để phương trình sau có nghiệm là số nguyên: (m+1)x- (m-mx)=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1 2022
a: Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+4y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: Tham khảo:
30 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)x+2y=5\\mx-y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)x+2y=5\left(1\right)\\2mx-2y=2\left(2\right)\end{cases}}}\)
Lấy (1) +(2) có:
\(\left(m+2\right)x+2mx=7\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2+2m\right)x=7\)
\(\Leftrightarrow\left(3m+2\right)x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{3m+2}\)
Để hệ có nghiệm nguyên duy nhất thì 3m+2 \(\ne\)0 <=> m\(\ne\frac{-2}{3}\)
\(m\inℤ\Rightarrow3m+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
ta có bảng
| 3m+2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| m | \(\frac{-1}{3}\) | -1 | \(\frac{5}{3}\) | -3 |
Vì m\(\in\)Z => m=-1; m=-3
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+mx-m=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x=m+3\\\) m thuộc Z hiển nhiên m khác -1/2
\(\Leftrightarrow x=\frac{m+3}{2m+1}\) m=-3=> x=0 thỏa mãn
nếu m khác -3
cần \(!m+3!\ge!2m+1!\Leftrightarrow m^2+6m+9\ge4m^2+4m+1\)
\(\Leftrightarrow3m^2-2m-8\le0\)\(\Rightarrow\left(3m+4\right)\left(m-2\right)\le0\Rightarrow0\le m\le2\)
với m=0 =>x=3
với m=1=> loại
với m=2 => x=1
KL: m={-3,0,2}