Cho tam giác ABC vuông đỉnh A có AB=AC. Điểm I nằm trong tam giác ABC sao cho IA : IB : IC = 2:3:1. Tính số đo góc AIC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MB
Cho tam giác ABC đều, điểm I nằm bên trong của tam giác sao cho IA^2=IB^2+ IC^2. Tính số đo góc BIC.
0
PN
Cho tam giác ABC đều, điểm I nằm bên trong của tam giác sao cho IA2 = IB2 + IC2. Tính số đo góc BIC.
1
10 tháng 8 2015
Vẽ tam giác BMI đều (M; A khác phía với BC)
=> BIM = 60o
+) Góc ABI + IBC = ABC = 60o
Góc IBC + CBM = IBM = 60o
=> góc ABI = CBM
Xét tam giác ABI và CBM có: AB = CB ; ABI = CBM; BI = BM
=> tam giác ABI = CBM ( c- g-c) => AI = CM
+) Tam giác ACM có: CM2 = IM2 + IC2 ( Vì IA2 = IB2 + IC2 ; IB = IM)
=> tam giác ACM vuông tại I => góc MIC = 90o
Vây góc BIC = BIM + MIC = 60o + 90o = 150o
