Tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH; AD,EA lần lượt là tia phân giác của góc BAH,góc CAH.Biết AB =3cm, AC =4cm,tính AH,DH,EH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2021
Sửa đề: BC=29cm
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\)
nên \(AB=\dfrac{20}{21}AC\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{20}{21}AC\right)^2+AC^2=29^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{841}{441}=841\)
\(\Leftrightarrow AC^2=441\)
hay AC=21(cm)
Ta có: \(AB=\dfrac{20}{21}AC\)(cmt)
nên \(AB=\dfrac{20}{21}\cdot21=20\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=20+21+29=70\left(cm\right)\)
21 tháng 7 2023
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
NT
14 tháng 2 2016
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15
=>AO=OB=OC=15
xét tam giác AHO vuông tai H
=>HO=căn(15^2-14.4^2)=4.2
=>BH =BO-HO=15-4.2=10.8
Xét tam giác ABH vuông tại H
=>AB=căn(14.4^2+10.8^2)=18
=>BC=2OC=2*15=30
=>AC=căn(30^2-18^2)=24
=>AB+AC=18+24=42
LT
1
2 tháng 3 2019
CM
Trên BC lấy D sao cho BA=BD.Trên AC lấy E sao cho AE=AH.
Xét \(\Delta BAD\)có BA=BD ( cách vẽ )
\(\Rightarrow\Delta BAD\)cân tại A ( định lý )
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{D1}\)( Tính chất ) (1)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{A3}=\widehat{BAC}\)( hình vẽ )
\(\widehat{BAD}+\widehat{A3}=90^0\) (2)
Xét \(\Delta HAD\)có \(\widehat{H1}+\widehat{A2}+\widehat{D1}=180^0\)( Định lý )
\(\widehat{A2}+\widehat{D1}=90^0\)(3)
Từ (1) , (2) , (3) \(\Rightarrow\widehat{A2}=\widehat{A3}\)
Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta AED\)có:
\(\hept{\begin{cases}AH=AE\left(c.ve\right)\\\widehat{A2}=\widehat{A3}\left(cmt\right)\\ADchung\end{cases}\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AED\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{H1}=\widehat{E1}\)( 2 góc tương ứng ) mà \(\widehat{H1}=90^0\Rightarrow\widehat{E1}=90^0\).
\(\Rightarrow EC\perp DC\)tại E
Xét \(\Delta DEC\)vuông tại A ( cmt ) \(\Rightarrow DC>EC\)( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông )
\(\Rightarrow AE+DC>AE+EC\)
\(\Rightarrow AE+DC>AC\)
\(\Rightarrow AE+BD+DC>AC+BD\)
\(\Rightarrow AE+BC>BD+AC\)
\(\Rightarrow AH+BC>AB+AC\)( đpcm )
Mọi người có thể tham khảo.
