Tìm x nguyên để x-1 chia hết cho x^2- 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
16 tháng 8 2023
(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)
Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).
(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)
nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).
16 tháng 8 2023
a: f(x) chia hết cho g(x)
=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3
=>3 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {4;2;6;0}
b: f(x) chia hết cho g(x)
=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1
=>5 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {2;0;3;-2}
ND
0
31 tháng 7 2021
c) Ta có: \(P=x^3+y^3+6xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+6xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-2\right)\)
\(=2^3=8\)
LG
0
K
1
6 tháng 2 2018
Vì x,y là số nguyên dương mà \(x+1⋮y\)nên \(x+1\ge y\)(1)
Suy ra \(x+3\ge y+2\)(1)
Mặt khác \(y+2⋮x\)nên \(y+2\ge x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x\le y+2\le x+3\)
Suy ra \(y+2=x\)hoặc \(y+2=x+1\)hoặc \(y+2=x+2\)hoặc \(y+2=x+3\)
+Với \(y+2=x\)mà \(x+1⋮y\)nên \(3⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y = 1 hoặc y = 3
Nếu y = 1 thì x =3 ( thoả mãn )
Nếu y = 3 thì x = 5 ( thoả mãn )
+ Với \(y+2=x+1\)mà \(x+1⋮y\)nên \(y+2⋮y\)nên \(2⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y =1 hoặc y =2
Nếu y =1 thì x = 2 ( không thoả mãn )
Nếu y = 2 thì x =3 ( không thoả mãn )
+Với \(y+2=x+2\)mà \(y+2⋮x\)nên \(y+2⋮y\)nên \(2⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y = 1 hoặc y =2
Nếu y = 1 thì x= 1 ( thoả mãn )
Nếu y =2 thì x = 2 ( không thoả mãn )
+Với \(y+2=x+3\)mà \(y+2⋮x\)nên \(x+3⋮x\)nên \(3⋮x\)mà x là số nguyên dương nên x =1 hoặc x = 3
Nếu x = 1 thì y = 2 ( thoả mãn )
Nếu x = 3 thì y = 4 ( thoả mãn )
Kết luận....
SN
2
16 tháng 1 2020
1 \(⋮\)x-1
=>x-1\(\in\)Ư(1)={-1;1}
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | 1 |
| x | 1\(\in\)Z | 2\(\in\)Z |
Vậy các số nguyên x \(\in\){0;2}
b)2\(⋮\)x
=>x\(\in\)Ư(2)={-1;-2;1;2}
Vậy x\(\in\){-1;-2;1;2}
Chúc bn học tốt
M
16 tháng 1 2020
Bài giải
a, Ta có :
\(1⋮\left(x-1\right)\text{ }\Rightarrow\text{ }x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)
b, \(2\text{ }⋮\text{ }x\)
\(\Rightarrow\text{ }x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\right\}\)
H
12 tháng 12 2018
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
H
12 tháng 12 2018
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
LM
26 tháng 8 2016
Câu 1:
Ta có: 1/ x + 14 chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7 => x chia hết cho 7 => x \(\in\)B (7)
2/ x - 16 chia hết cho 8 mà 16 chia hết cho 8 => x chia hết cho 8 => x \(\in\)B (8)
3/ 54 + x chia hết cho 9 mà 54 chia hết cho 9 => x chia hết cho 9 => x \(\in\)B (9)
Từ 1/ ; 2/ ; 3/ ta có: x \(\in\)BC (7 ; 8 ; 9)
Mà: x bé nhất => x = BCNN (7 ; 8 ; 9) = 504
Vậy x = 504
6 tháng 1 2016
mình cần cách trình bày vì cô giáo chưa dạy mình cách trình bày dạng này
x=+-1 là nghiệm cần tìm
với x khác +-1
hiển nhiên khi x>0 x-1<x^2-2
với x=-2<=> -3/2 loại
Hiển nhiên với x<-2 thì x-1<x^2-2 không thể chia hết
KL: x=+-1