Tìm số nguyên n biết:
2n – 1 chia hết cho 3n + 2
Ai giúp đi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2
KV
18 tháng 12 2023
(3n - 1) ⋮ (2n - 1)
⇒ 2(3n - 1) ⋮ (2n - 1)
⇒ (6n - 2) ⋮ (2n - 1)
⇒ (6n - 3 + 1) ⋮ (2n - 1)
⇒ [3(2n - 1) + 1] ⋮ (2n - 1)
⇒ 1 ⋮ (2n - 1)
⇒ 2n - 1 ∈ Ư(1) = {-1; 1}
⇒ 2n ∈ {0; 2}
⇒ n ∈ {0; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
3n - 1 ⋮ 2n - 1
2(3n-1) ⋮ 2n-1
3(2n-1)+1⋮ (2n-1)
1 ⋮ (2n-1)
(2n- 1 ) \(\in\) \(\)Ư(1) = \(\left\{-1;1\right\}\)
| 2n-1 | -1 | 1 |
| n | 0 | 1 |
Theo bảng trên ta có
n ϵ { 0:1}
VL
3
C
19 tháng 12 2021
tK:
⇔3n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8;16;−16}⇔3n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8;16;−16}
hay n∈{0;1;−1;3;−5}
19 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-1;3;-5\right\}\)
NT
1
11 tháng 2 2016
a ) 3n + 25 ⋮ n - 4 <=> 3.( n - 4 ) + 37 ⋮ n - 4
Vì n - 4 ⋮ n - 4 . Để 3.( n - 4 ) + 37 ⋮ n - 4 thì 37 ⋮ n - 4 => n - 4 ∈ Ư ( 37 ) = { + 1 ; + 37 }
Ta có : n - 4 = 1 => n = 1 + 4 = 5 ( nhận )
n - 4 = - 1 => n = - 1 + 4 = 3 ( nhận )
n - 4 = 37 => n = 37 + 4 = 41 ( nhận )
n - 4 = - 37 => n = - 37 + 4 = - 33 ( nhận )
Vậy n ∈ { - 33 ; 3 ; 5 ; 41 }
Câu b tương tự
8 tháng 1
a: \(n^3-2⋮n-2\)
=>\(n^3-8+6⋮n-2\)
=>\(6⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)
=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
=>\(3⋮n^2+n+1\)
=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)
nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
HM
2 tháng 2 2017
Ta có 3n+ 2 chia hết cho 2n + 1 khi và chỉ khi 2.(3n+2) = 6n + 4 = 3.(2n+ 1) + 1 chia hết cho 2 n+1
<=> 1 chia hết cho 2n+1
Sau đó bạn tìm n
2 tháng 2 2017
3n + 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2 (3n + 2) chia hết cho 2n + 1
3 (2n + 1) chia hết cho 2n + 1
=> 6n + 4 chia hết cho 2n + 1
6n + 3 chia hết cho 2n + 1
=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho 2n + 1
6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho 2n + 1
1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư (1) = {1 ; -1}
- 2n + 1 = 1 => 2n = 1 - 1 = 0 => n = 0 : 2 = 0
- 2n + 1 = -1 => 2n = (-1) - 1 = -2 => n = (-2) : 2 = -1
Vậy n thuộc {0 ; -1}
3 tháng 8 2018
\(3n+7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+7\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+14⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+3+11⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)+11⋮2n+1\)
\(3\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow11⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;-12;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-6;5\right\}\)
N
3 tháng 8 2018
Ta có: 3n+7 chia hết 2n+1 <=> 2(3n+7) chia hết 2n+1 <=> 6n+14 chia hết 2n+1
2n+1 chia hết 2n+1 3(2n+1) chia hết 2n+1 6n+3 chia hết 2n+1
=>(6n+14)-(6n+3) chia hết 2n+1
<=> 6n+14-6n+3 chia hết 2n+1
<=> 17 chia hết 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(17)={-1;-17;1;17}
<=> 2n thuộc {-2;-18;0;16}
<=> n thuộc {-1;-9;0;8}
Vậy.....................
K CHO MK NHA ~~~~
KV
27 tháng 12 2023
(2n + 3) ⋮ (3n + 2)
⇒ 3.(2n + 3) ⋮ (3n + 2)
⇒ (6n + 9) ⋮ (3n + 2)
⇒ (6n + 4 + 5) ⋮ (3n + 2)
⇒ [2(3n + 2) + 5] ⋮ (3n + 2)
Để (2n + 3) ⋮ (3n + 2) thì 5 ⋮ (3n + 2)
⇒ 3n + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ 3n ∈ {-7; -3; -1; 3}
⇒ n ∈ {-7/3; -1; -1/3; 1}
Mà n là số nguyên
⇒ n ∈ {-1; 1}
HT
0
Ta có:
\(2n-1⋮3n+2\)
\(\Rightarrow6n-3⋮3n+2\)
\(2\left(3n+2\right)-9⋮3n+2\)
\(\Rightarrow9⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow n=-1\left(n\in Z\right)\)