K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2015

A = x^2 - 2x.7/2 + 49 / 4 +3/4 =(x - 7/2)^ 2 +3/4 >0

B, Phá ngoặc sau làm tuwowg tự

C dua ve hằng đẳng thức

 nếu ta dùng cách rút gọn biểu thức thì ta có kết quả 

A=(8a-8)x2+(2a-2)x-15a+15

còn nếu sử dụng cách Phân tích thành nhân tử  thì ta  sẽ  có kết quả là 

A=(a-1)(2x+3)(4x-5)

(tự xét )

B  = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)

= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y

hc tốt

tớ chỉ biết làm phần B thôi 

 B= (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y

phần A tương tự 

29 tháng 8 2018

\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)

\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\)   =>  đpcm

\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)

\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\)   =>   đpcm

\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)

\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\)   =>   đpcm

29 tháng 8 2018

\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)

\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\)  =>   đpcm

\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)

\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\)    =>    đpcm

\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) =>   đpcm

4 tháng 10 2019

2. Ta có: P = 2x2 + y2 - 4x - 4y + 10

P = 2(x2 - 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + 4

P = 2(x - 1)2 + (y - 2)2 + 4 \(\ge\)\(\forall\)x;y

=> P luôn dương với mọi biến x;y

3 Ta có:

(2n + 1)(n2 - 3n - 1) - 2n3 + 1

= 2n3 - 6n2 - 2n + n2 - 3n - 1 - 2n3 + 1

= -5n2 - 5n = -5n(n + 1) \(⋮\)\(\forall\)\(\in\)Z

20 tháng 4 2020

1×2=2

14 tháng 8 2019

\(a,A=4x^2-20x+27=\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2+2\)\(=\left(2x-5\right)^2+2\)

Mà \(\left(2x-5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+2>0\Rightarrow A>0\)

\(b,B=x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)\(=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow B>0\)

\(c,C=x^2+4x+y^2-6y+15=x^2+4x+4+y^2-6y+9+2\)

\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\)

Mà \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2>0\Rightarrow C>0\)

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

2: \(-4x^2+5x-2\)

\(=-4\left(x^2-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{25}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)

\(=-4\left(x-\dfrac{5}{8}\right)^2-\dfrac{7}{16}< =-\dfrac{7}{16}< 0\forall x\)

Sửa đề:\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)

Để f(x)>0 với mọi x thì \(\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}>0\forall x\)

=>\(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2< 0\forall x\)(1)

\(\text{Δ}=\left[\left(4m+4\right)\right]^2-4\cdot\left(-1\right)\left(1-4m^2\right)\)

\(=16m^2+32m+16+4\left(1-4m^2\right)\)

\(=32m+20\)

Để BĐT(1) luôn đúng với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< 0\\a< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}32m+20< 0\\-1< 0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>32m+20<0

=>32m<-20

=>\(m< -\dfrac{5}{8}\)

14 tháng 6 2017

a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0

b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0

c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0

d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0

e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0

f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0

25 tháng 6 2019

a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0

b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0

c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0

d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0

e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0

f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0

\(x^2-\left(y-3\right)^2-4x+4\)

\(=x^2-\left(y^2-6y+9\right)-4x+4\)

\(=x^2-y^2+6y-9-4x+4\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2\)

\(=\left[\left(x-2\right)-\left(y-3\right)\right]\left[\left(x-2\right)+\left(y-3\right)\right]\)

\(=\left(x-y+5\right)\left(x+y-5\right)\)

8 tháng 10 2020

1.

x2 - ( y - 3 )2 - 4x + 4

= ( x2 - 4x + 4 ) - ( y - 3 )2

= ( x - 2 )2 - ( y - 3 )2

= [ ( x - 2 ) - ( y - 3 ) ][ ( x - 2 ) + ( y - 3 ) ]

= ( x - 2 - y + 3 )( x - 2 + y - 3 )

= ( x - y + 1 )( x + y - 5 )

2.

a) Ta có : 2x4 + 8x3 + 9x2 - 4x - 5

= 2x4 + 10x2 - x2 + 8x3 - 4x - 5

= ( 2x4 - x2 ) + ( 8x3 - 4x ) + ( 10x2 - 5 )

= x2( 2x2 - 1 ) + 4x( 2x2 - 1 ) + 5( 2x2 - 1 )

= ( 2x2 - 1 )( x2 + 4x + 5 )

=>(2x4 + 8x3 + 9x2 - 4x - 5) : ( 2x2 - 1 ) = x2 + 4x + 5

b) Ta có : x2 + 4x + 5 = ( x2 + 4x + 4 ) + 1 = ( x + 2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x

=> đpcm