Cho tam giac ABC can tai A. Ve \(BH⊥AC\)Tren day BC lay diem M, ve \(MD⊥AB,ME⊥AC,MF⊥BH\)( E, D, F thuoc AC, AB, BH)
a, Chung minh ME = FH
b, Chung minh tam giac DMB = Tam giac FMB
c, Tinh do dai duong cao ha tu A biet AB = AC= 10cm, Bc= 12cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
góc BAM = góc CAM ( AM là tia p.g góc BAC )
AB=AC(gt)
=> tam giác AMC = tam giác AMC (c-g-c) Đpcm
b) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A, mà AM là tia phân giác của góc A => M là trung điểm BC
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM=DM (gt)
AMB=DMC ( đối đỉnh )
BM=CM ( M là trung điểm BC )
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM và góc CDM ở vị trí so le trong
=>AB // CD
a, dễ tự làm
b, xét tam giác CAB và tam giác DAB có : AB chung
AC = AD (gt)
góc CAB = góc DAB = 90
=> tam giác CAB = tam giác DAB (2cgv)
=> góc CBA = góc DBA (đn)
xét tam giác AFB và tam giác AEB có : AB chung
góc AFB = góc AEB = 90
=> tam giác AFB = tam giác AEB (ch - gn)
a) Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A.
b) Xét hai tam giác vuông ABH và DBH có:
AB = BD (gt)
BH: cạnh huyền chung
Vậy: \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\).
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\) (cm) (theo định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Do đó: \(\Delta ABM\) cân tại M (đpcm).
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6