Cho hình vuông ABCD. Trong hình vuông lấy điểm M sao cho góc MAB bằng góc MBA bằng 18 độ. Chứng minh rằng: tam giác MCD là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
5 tháng 2 2017
Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ.
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ
Vậy góc AND= góc DNM.
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc.
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm)
28 tháng 10 2019
Vẽ ra phía ngoài hình vuông 1 tam giác đều ABE. Vì EA=EB; MA=MB nên EM là đường trung trực AB, suy ra ˆMEB=30∘
VÌ ΔEBM=ΔCBM(c.g.c), suy raˆMCB=ˆMEB=30∘⇒ˆMCD=60∘(1).
Mặt khác, ΔAMD=ΔBMC(c.g.c), suy ra: MD=MC (2)
Từ (1) & (2) =>ΔMCDđều (đpcm)
31 tháng 10 2019
tam giác AMD= BMC (c-g-c)
trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa BC kẻ Ax và Dy sao cho Ax, Dy tạo vs AD các góc 15 độ, chứng cắt nhau tại J
Tam giác AJD có góc DAJ=JDA=15
=> t,g ADJ cân tại J
ta có t.g AJDJ= ABM (g-c-g)
=>AJ=AM
=> t.g AMJ cân tại A mà MAJ=60 (DAJ+JAM+MAB=90)
=> t.g ẠM đều
=>JA=JM
ta có MJS=AMJ+MAJ=60+60=120 (góc ngoài t.g)
tương tự ta có SJD=30
vậy MJD=SJM+SJD=120+30=150
lại có t.g JDM có JD=JM (cùng= JA)
=> JDM cân tại J mà góc MJD=120
=>JDM=15
ta có góc ADJ + JDM+MDC=90
15+15+mdc=90
MDC =60
tam giác MCD cân mà có góc D =60
=> MCD là tam giác đều
6 tháng 3 2023
a) Xét ΔABMΔ��� có :
ˆMAB=ˆMBA(gt)���^=���^(��)
=> ΔABMΔ��� cân tại M
Do đó ta có : ˆAMB=180o−(ˆMAB+ˆMBA)���^=180�−(���^+���^) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> ˆAMB=180o−2.30o=120o���^=180�−2.30�=120�
Ta có : ˆBAC=ˆMAB−ˆMAC���^=���^−���^
=> 90o=30o−ˆMAC90�=30�−���^
=> ˆMAC=90o−60o���^=90�−60�
=> ˆMAC=60o���^=60�
b) Có : ˆAMB+ˆAMC=180o���^+���^=180� (kề bù)
=> 120o+ˆAMC=180o120�+���^=180�
=> ˆAMC=180o−120o���^=180�−120�
=> ˆAMC=60o���^=60�
Xét ΔAMCΔ��� có :
ˆMAC=ˆAMC(=60o)���^=���^(=60�)
=> ΔAMCΔ��� cân tại A
Mà có : ˆACM=180o−(ˆMAC+ˆAMC)���^=180�−(���^+���^) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> ˆACM=180o−2.60o=60o���^=180�−2.60�=60�
Thấy : ˆAMC=ˆMAC=ˆACM=60o���^=���^=���^=60�
Do đó ΔAMCΔ��� là tam giác đều (đpcm)
- Ta có : Do ΔAMBΔ��� cân tại A (cmt - câu a) (1)
=> BM=AM��=�� (tính chất tam giác cân)
Mà có : ΔAMCΔ��� cân tại M (cmt)
=> AM=MC��=�� (tính chất tam giác cân) (2)
- Từ (1) và (2) => BM=MC(=AC)��=��(=��)
Mà : BM=12BC��=12��
Do vậy : AC=12BC
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔMAB có góc MAB=góc MBA
nên ΔMAB cân tại M
=>góc AMB=180-2*30=120 độ và góc MAC=90-30=60 độ
b: Xét ΔMAC có góc MAC=góc MCA=60 độ
nên ΔMAC đều
