K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2018

  \(\frac{x}{2a+x}+\frac{2a+x}{2a-x}=\frac{8a^2}{x^2-4a^2}\) \(\left(ĐK:x\ne\pm2a\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x\times\left(2a-x\right)}{\left(2a-x\right)\times\left(2a+x\right)}+\frac{\left(2a+x\right)^2}{\left(2a-x\right)\times\left(2a+x\right)}\)\(\frac{-8a^2}{\left(2a+x\right)\times\left(2a-x\right)}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2a-x\right)\)\(\times\)\(x+\) \(\left(2a+x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2ax-x^2+4a^2+4ax+x^2=-8a^2\)

\(\Leftrightarrow6ax=-12a^2\)

\(với6a\ne0\Leftrightarrow a\ne0\)

\(\Rightarrow\)PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGIỆM DUY NHẤT LÀ \(X=-2a\)( LOẠI )

\(vớia=0\Leftrightarrow0\times x=-12\times0\)

                    \(\Leftrightarrow0x=0\)

\(\Rightarrow\)PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGIỆM ĐÚNG VỚI MỌI X

VẬY VỚI \(a\ne0\), PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGIỆM

         VỚI \(a=0\), PHƯƠNG TRINGF CÓ NGHIỆM ĐUNG VỚI MỌI X

8 tháng 3 2018

gian Iân coi chừng ăn gây nha

1 tháng 12 2019

1. Ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)

1 tháng 12 2019

2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1

b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)

A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)

A = \(x-1+x+1-3\)

A = \(2x-3\)

c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3

c) Ta có: A = -2

=> 2x - 3 = -2

=> 2x = -2 + 3 = 1

=> x= 1/2