Cho tam giác ABC có góc B bằng 75 độ, góc C bằng 60 độ. Kéo dài BC một đoạn CD sao cho CD=\(\frac{BC}{2}\).Tính số đo góc ADB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
tam giác ABC có góc B-75 đọ , góc C= 60 độ. kéo dài BC 1 đoạn thẳng CD sao cho CD=1/2BC.tính góc ADB
2
15 tháng 2 2016
Kẻ BE vuông góc với AC tại E
=> Tam giác BEC vuông có góc C bằng 60 độ nên nó là nữa tam giác đều
=> CE = 1/2 BC
=> CE = CD ( vì CD = 1/2 BC)
=> Tam giác CED cân tại C
=> góc CDE = góc CED = 30 độ
=> tam giác DEB cân tại E ( vì góc EBC = 30 đô)
=> DE = EB
=> DE = EA ( Vì BE = EA do tam giác AEB cân)
=> góc EDA = 15 độ
Từ đó có góc ADB bằng 45 độ
AL
24 tháng 1 2018
Kẻ BE vuông góc với AC tại E
=> Tam giác BEC vuông có góc C bằng 60 độ nên nó là nữa tam giác đều
=> CE = 1/2 BC
=> CE = CD ( vì CD = 1/2 BC)
=> Tam giác CED cân tại C
=> góc CDE = góc CED = 30 độ
=> tam giác DEB cân tại E ( vì góc EBC = 30 đô)
=> DE = EB
=> DE = EA ( Vì BE = EA do tam giác AEB cân)
=> góc EDA = 15 độ
Từ đó có góc ADB bằng 45 độ
7 tháng 1 2018
Vẽ BH \(\perp\)AC
Xét \(\Delta BHC\)vuông tại H có \(\widehat{C}\)= \(60^o\)( gt ) nên \(\widehat{B_1}=30^o\)
\(\Rightarrow CH=\frac{1}{2}BC\)mà CD = \(\frac{1}{2}BC\)( gt ) nên CH = CD ; \(\Delta CHD\)cân
\(\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=30^o\)
Vậy \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}=30^o\)
Do đó : \(\Delta HBD\)cân \(\Rightarrow HD=HB\)( 1 )
Xét \(\Delta HAB\)vuông tại H, có \(\widehat{B_2}=75^o-30^o=45^o\)nên \(\Delta HAB\)vuông cân
\(\Rightarrow HA=HB\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : HD = HA \(\Rightarrow\Delta HAD\)cân
Suy ra : \(\widehat{D_2}=\frac{1}{2}\widehat{H_1}=15^o\), do đó : \(\widehat{ADB}=30^o+15^o=45^o\)