cmr 20092009 -1 chia hết cho 2008
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất a^n - 1 chia hết cho a-1 với mọi a thuộc N thì 2009^2009 - 1 = 2009^2009 - 1^2009 chia hết cho 2009 - 1 = 2008
=>ĐPCM
S
24 tháng 8 2016
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...(1004+1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thừa số phụ của 1/1.2008;...;k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho 2009
Cho một đúng nha
NC
0
NC
0
NT
5
TT
1
HT
26 tháng 9 2015
52008 + 52007 + 52006 = 52006.(1+5+52)
= 52006.31 chia hết cho 31
=> 52008 + 52007 + 52006 chia hết cho 31 (đpcm)
29 tháng 12 2018
\(5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)
\(=5^{2006}\cdot\left(5^2+5+1\right)\)
\(=5^{2006}\cdot31⋮31\left(đpcm\right)\)
17 tháng 11 2018
=(....000)+125
=.....125
vì ....125 chia hết cho 7
=>100^2008+125 chia hết cho 7
đặt A = 1 + 2009 + 20092+20093+.......+20092008
2009.A = 2009 + 20092 + 20093+....+20092008+ 20092009
2009.A -A = 20292009- 1
2008.A = 20292009- 1
vì A ϵ N và 20292009 - 1 = 2008.A ⇔ 20292009 - 1 ⋮ 2008 (đpcm)
xin lỗi nhé bên trên mình nhầm đề bài chút 2009 thành 2029 nên mình làm lại
đặt A = 1 + 2029 + 20292+20293+.......+20292028
2029.A = 2029 + 20292 + 20293+....+20292028+ 20292029
2029.A -A = 20292029- 1
2028.A = 20292029- 1
vì A ϵ N và 20292029 - 1 = 2028.A ⇔ 20292029 - 1 ⋮ 2028 (đpcm)