K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất a^n - 1 chia hết cho a-1 với mọi a thuộc N thì 2009^2009 - 1 = 2009^2009 - 1^2009 chia hết cho 2009 - 1 = 2008
=>ĐPCM
S
24 tháng 8 2016
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...(1004+1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thừa số phụ của 1/1.2008;...;k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho 2009
Cho một đúng nha
NC
0
NC
0
NT
5
17 tháng 11 2018
=(....000)+125
=.....125
vì ....125 chia hết cho 7
=>100^2008+125 chia hết cho 7
NM
1
T
20 tháng 10 2018
Câu 1:
\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{2008}\)
\(\Rightarrow4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2009}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4^2+4^3+4^4+....+4^{2009}\right)-\left(4+4^2+4^3+....+4^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{2009}-4\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{2009}-4}{3}\)
Câu 2:
Đặt \(B=A+1=1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^{2008}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2006}+4^{2007}+4^{2008}\right)\)
\(=21+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2006}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+4^3\cdot21+...+4^{2006}\cdot21\)
\(=21\left(1+4^3+...+4^{2006}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮21\)
\(\Rightarrow A=B-1\)Không chia hết cho 21
đặt A = 1 + 2009 + 20092+20093+.......+20092008
2009.A = 2009 + 20092 + 20093+....+20092008+ 20092009
2009.A -A = 20292009- 1
2008.A = 20292009- 1
vì A ϵ N và 20292009 - 1 = 2008.A ⇔ 20292009 - 1 ⋮ 2008 (đpcm)
xin lỗi nhé bên trên mình nhầm đề bài chút 2009 thành 2029 nên mình làm lại
đặt A = 1 + 2029 + 20292+20293+.......+20292028
2029.A = 2029 + 20292 + 20293+....+20292028+ 20292029
2029.A -A = 20292029- 1
2028.A = 20292029- 1
vì A ϵ N và 20292029 - 1 = 2028.A ⇔ 20292029 - 1 ⋮ 2028 (đpcm)