Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ Ax nằm giữa Ab và AC . Vẽ BD vuông góc Ax. Vẽ CE vuông góc Ax.
CM a, AD = CE
b, Tìm điều kiện của tia Ax để BD = CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2023
a: Xét ΔAEC vuong tại E và ΔBDA vuông tại D có
AC=BA
góc EAC=góc DBA(=90 độ-góc DAB)
=>ΔAEC=ΔBDA
=>AD=CE
b: BD=CE
=>AD=BD
=>Ax là phân giác của góc BAC
16 tháng 9 2017
Xét \(\Delta\)ABC: ^A=900; M là trung điểm BC => AM=BM=CM
Ax là tia phân giác ^BAC => ^BAD=^CAE=450.
Mà BD vuông góc Ax, CE vuông góc Ax => 2 tam giác BAD và CAE vuông cân tại D và E.
=> DA=DB và EA=EC.
Xét \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)CEM (c.c.c) => ^AEM=^CEM (2 góc tương ứng)
=> EM là phân giác ^AEC => ^AEM=^CEM=900/2=450 hay ^DEM=450.
Tương tự: \(\Delta\)AMD=\(\Delta\)BMD (c.c.c) => ^ADM=^BDM (2 góc tương ứng)
Ta có: ^BDM=^BDE+^EDM=900+^EDM => ^ADM=900+^EDM.
Lại có: ^ADM+^EDM=1800 (kề bù). Thay ^ADM=900+^EDM, ta được:
900+^EDM+^EDM=1800 <=> 2.^EDM=900 => ^EDM=450.
Vậy tam giác DME có: ^DEM=450; ^EDM=450 => ^DME=900.
19 tháng 1 2017
a) Ta có: \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{EAC}\) = 90o (1)
Áp dụng tc chất tgv ta có:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{ABD}\) = 90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{ABD}\)
Xét \(\Delta\)EAC vuông tại E và \(\Delta\)DBA vuông tại D có:
AC = AB (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{ABD}\)
=> \(\Delta\)EAC = \(\Delta\)DBA (ch - gn) => EC = DA ( 2 cạnh t/ư).