So sánh các số tự nhiên a và b, biết rằng:
1+2+3+...+a/a < 1+2+3+...+b/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2017
A= số số hạng của A là (1000-1):1+1=1000
tổng A là: 1000+1x1000:2=500500
B=39916800
Vậy A<B
b, A<B
16 tháng 11 2017
Co: \(\frac{1+2+3+...+a}{a}\)=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{3}{a}+...+\frac{a}{a}\)
\(\frac{1+2+3+...+b}{b}\)=\(a>b=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b},\frac{2}{a}< \frac{2}{b},...\)
=>\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)
A
0
C
2
7 tháng 3 2016
Ta có :
\(\frac{1+2+3+...+a}{a}<\frac{1+2+3+...+b}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(a+1\right)}{a}<\frac{b\left(b+1\right)}{b}\)
<=> a + 1 < b + 1
<=> a < b
LT
11 tháng 2 2017
có 1+2+3+...+a/a<1+2+3+...+b/b
=>(a+1)(a-1+1):2/a<(b+1)(b-1+1):2/b
<=>(a+1)a:2/a<(b+1)b;2/b
<=>a+1<b+1
<=>a<b
vậy a<b
2 tháng 2 2023
Biện luận trước khi giải: \(a,b\inℕ^∗\). Khi a hoặc b bằng 0 thì biểu thức không xác định.
Bài làm:
Ta có \(1+2+3+...+a=\dfrac{a\left(a+1\right)}{2}\)
Và \(1+2+3+...+b=\dfrac{b\left(b+1\right)}{2}\)
Suy ra \(\dfrac{a\left(a+1\right)}{2a}< \dfrac{b\left(b+1\right)}{2b}\) <=> \(\dfrac{a+1}{2}< \dfrac{b+1}{2}\)
<=> \(a+1< b+1\) <=> a < b
