Cho tam giác ABC dương trung tuyến AM cắt tia phân giác CD của góc ACB tại K. Chứng minh rằng KC/KD-AC/AB=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2022
1:
a: Xét ΔBCD vuông tại B và ΔKCD vuông tại K có
CD chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{KCD}\)
Do đó: ΔBCD=ΔKCD
Suy ra: CB=CK
=>ΔCBK cân tại C
mà \(\widehat{KCB}=60^0\)
nên ΔCBK đều
b: Ta có: ΔKCD=ΔBCD
nên DK=DB
=>D nằm trên đường trung trực của BK(1)
Ta có: CB=CK
nên C nằm trên đường trung trực của BK(2)
Từ (1) và (2) suy ra DC là đường trung trực của BK
6 tháng 9 2020
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
NN
6 tháng 9 2020
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔCAM vuông tại A và ΔCNM vuông tại N có
CM chung
góc ACM=góc NCM
=>ΔCAM=ΔCNM
b: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNB vuông tại N có
MA=MN
góc AMK=góc NMB
=>ΔMAK=ΔMNB
=>MK=MB
