Cho hàm số: \(y=\frac{1}{2}x^2\)(P) và y = 4x - 8 (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số
c) Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và đi qua điểm N(-1 ;-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2020
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
20 tháng 12 2020
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
22 tháng 12 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)
13 tháng 11 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 12 2020
b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)
Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)
Hoành độ của A là:
\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)
Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:
\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)
1 tháng 5 2019
a, tự vẽ nha
b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = x +2
x2 - x - 2= 0
ta có a -b +c=1 +1 -2=0
pt có 2 nghiệm pb x1 = -1 \(\Rightarrow\)y1 = 1
x2 = 2\(\Rightarrow\)y2 = 4
P cắt d tại 2 điểm pb (-1;1) và (2 ;4)
c,A(2;3) \(\in\)d1
thay x=2, y=3 vào d1 ta đc
3= 2a +b (1)
B(-1;2) \(\in\)d1
thay x=-1, y=2 vào d1 ta đc
2 = -a +b (2)
từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)hpt \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3a=1\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
(d1) y= 1/3x +7/3
#mã mã#
29 tháng 2 2020
Bạn tham khảo link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/220087948444.html
Chúc bạn học tốt
Forever
a) bạn tự vẽ nha
b) hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: \(\frac{1}{2}x^2=4x-8\Leftrightarrow x^2-8x+16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Rightarrow x=4\Rightarrow y=\frac{16}{2}=8\)
=> tọa độ giao điểm là (4;8)
c, gọi pt đt cần tìm là (D") có dạng: y=ax+b
vì (D") // (D) => a=4 => y=4x+b
vì N thuộc (D") => tha x=-1, y=-2 vào ta có: -2=-4+b <=> b=2
=> pt đt (D") cần tìm là: y=4x+2