hãy so sánh \(\frac{17}{36}\);\(\frac{25}{48}\)bằng ba cách
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
13 tháng 5 2018
\(A=\frac{17^{201}+1}{17^{202}+1}< 1\)
\(\rightarrow A=\frac{17^{201}+1}{17^{202}+1}< \frac{17^{201}+1+16}{17^{202}+1+16}\)
\(\rightarrow A=\frac{17^{201}+1}{17^{202}+1}< \frac{17^{201}+17}{17^{202}+17}\)
\(\rightarrow A=\frac{17^{201}+1}{17^{202}+1}< \frac{17\left(17^{200}+1\right)}{17\left(17^{201}+1\right)}\)
\(\rightarrow A=\frac{17^{201}+1}{17^{202}+1}< \frac{17^{200}+1}{17^{201}+1}\)
\(\rightarrow A=\frac{17^{201}+1}{17^{202}+1}< B\)
\(\rightarrow A< B\)
DT
0
13 tháng 3 2016
cu lay phep tinh nay tru phep tinh kia hk ra thi nt hoi mink
PH
2
9 tháng 8 2015
ẶC, bài qá dễ, sử dụng tính chất bắc cầu, ta có:
19/17 > 1; 15/23 < 1
=> 19/17 > 1 > 15/23
=> 19/17 > 15/23
HT
19 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)
Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)
Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
Nên A<B mà A>0; B>0
\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01
ND
1
16 tháng 6 2017
a/ \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{16}+\sqrt{4}+1=4+2+1=7\)
\(\sqrt{45}< \sqrt{49}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)
b/ Ta có:
\(\sqrt{n}< \sqrt{n+1}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{n}< \sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\dfrac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
Áp dụng vào bài toán được
\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}>2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{37}-\sqrt{36}\right)\)
\(=2\left(\sqrt{37}-1\right)>6\)
17 tháng 6 2015
để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)
ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}
10 tháng 9 2017
nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n
nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n
còn các câu áp dụng thì tự làm nhé
