Tìm n € z để n^3+3n-3 chia hết cho n^2+2
Giúp mìh vs mìh like cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
1
ML
14 tháng 8 2015
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n=-5n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z(đpcm)
PB
4
21 tháng 2 2020
\(3n+8⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+11⋮n-1\)
Mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow11⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(11\right)\)
Đến đây tự làm nhé
11 tháng 8 2016
1+2+3+...+n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
A=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)-7
Để a chia hết cho 10 thì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có tận cùng 7 tức là n(n+1) có tận cùng 4
vô lí vì tích 2 số liên tiếp chi có tận cùng là 0, 2, 6 nên A không chia hết cho 10
T
1
21 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
NT
0
T
29 tháng 7 2019
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
29 tháng 7 2019
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
| n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
Chia ra ta được
n^3 + 3n - 3 chia cho n +2
= n^2-2n+7 dư -17
Để n E z -. n+2 E Ư(-17)
-> n+2 E ( 1,-1,17,-17)
->n=..............