Question

[tran trung kien]

co ton tai hay khong so tu nhien k thuoc N*sao cho 2003^k-1 chia het cho 51

Answer 1

[Trần Quốc Đạt]

(Phải là toán lớp 9 nha bạn)

Do \(gcd\left(2003,51\right)=1\) nên theo định lí Euler ta có \(2003^{\phi\left(51\right)}-1⋮51\).

Tức là tồn tại số nguyên dương \(k\) thỏa đề.

P/S: \(\phi\left(51\right)=32\) nhưng số nguyên dương nhỏ nhất thỏa đề chỉ có \(16\) thôi.