K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2023

loading... a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆MHC có:

HC là cạnh ccung

AH = MH (gt)

⇒ ∆AHC = ∆MHC (hai cạnh góc vuông)

b) Do ∆AHC = ∆MHC (cmt)

⇒ ∠ACH = ∠MCH (hai góc tương ứng)

AC = MC (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ACH = ∠MCH (cmt)

⇒ ∠ACB = ∠MCB

Xét ∆ABC và ∆MBC có:

AC = MC (cmt)

∠ACB = ∠MCB (cmt)

BC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆MBC (c-g-c)

1 tháng 3 2020

a,Ta có:
 \(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )

b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:

AH = HM (gt)

\(\widehat{AHC}\)\(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)

HC : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)

\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)

Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)

nên CM = CN

\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân 

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

18 tháng 4 2021

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC)

=> AH là đường trung tuyến (TC tam giác cân)

=> H à TĐ của BC 

=> BH = HC 

Xét tam giác AHB và tam giác AHC:

BH = HC (cmt)

^AHB = ^AHC (90o)

AH chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)

b) Ta có: HA = HD (gt) => H là TĐ của AD

Xét tam giác ACD có:

CH là đường cao (CH vuông góc AD)

CH là trung tuyến (H là TĐ của AD)

=> tam giác ACD cân tại C

c) Xét tam giác ACD cân tại A có:

AD > AC + CD (Bất đẳng thức trong tam giác)

=> \(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\)

Mà  \(HA=\dfrac{1}{2}AD\) (H là TĐ của AD)

=> \(HA>\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\) (ĐPCM)

Bạn có thể giúp mik thêm 1 cái nx là vẽ hình đc ko bạn?

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét tứ giác ABMC có 

H là trung điểm của AM

H là trung điểm của BC

Do đó: ABMC là hình bình hành

Suy ra: AB//MC

15 tháng 12 2019

M A B C N H F D

a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:

^AHB = ^DHB ( 1v )

HA = HD ( giả thiết )

MH chung 

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB  ( c.g.c) 

b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB  => BH là phân giác ^ABD

Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC 

=> BC là phân giác ^ABD

c) NF vuông BC 

AH vuông BC 

=> NF // AH 

=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )

Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )

=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM  ( g.c.g)

=> NF = AH ( 2) 

Từ ( a) => AH = HD ( 3)

Từ (2) ; (3) => NF = HD

a: \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó:ΔAHC=ΔDHC

Suy ra: AC=DC

hay ΔACD cân tại C

c: Xét ΔBAD có 

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại B

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

AC=DC

BC chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

hayΔBDC vuông tại D

12 tháng 2 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta AHC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta AHC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta AHB\)\(\Delta AHC\) (cm câu a) => HB = HC (hai cạnh tương ứng) => H là trung điểm của BC

=> BH = \(\frac{BC}{2}\)\(\frac{8}{2}\)= 4 (cm)

Ta có \(\Delta AHB\)vuông tại H => AH2 + HB2 = AB2 (định lí Pitago)

=> AH2 = AB2 - HB2

=> AH2 = 52 - 42

=> AH2 = 25 - 16

=> AH2 = 9

=> AH = \(\sqrt{9}\)

=> AH = 3

c/ \(\Delta AHB\)vuông tại H và \(\Delta MHB\)vuông tại H có: AH = MH (gt)

Cạnh HB chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta MHB\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => AB = MB (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABM\)cân tại B (đpcm)

d/ Ta có \(\Delta AHB\)\(\Delta AHC\)(cm câu a) => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng) (1)

Ta có \(\Delta AHB\)\(\Delta MHB\)(cm câu c) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{CAH}\)ở vị trí so le trong => BM // AC (đpcm)

1 tháng 4 2022

a,Ta có: tam giác ABC cân tại A
           =>AB=AC
  Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
         góc AHB=góc AHC=90 độ
        AB=AC(cmt)
        AH chung
=>tam giác AHB=tam giác AHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc BAH=góc CAH(2 góc tương ứng)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
 (bít lm mỗi câu a, thông cảm)

2 tháng 4 2022

đây ko phải là toán lớp 6 .-.