Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)
\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Trong tamn giác vuông A'HA:
\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)
Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp
Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)
Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)
Diện rích một mặt bên là hình thang bằng:
S =1/2 (5 +10).5=37,5 ( c m 2 )
Diện tích xung quanh của hình chóp
cụt đều là: S x q =4.3,75 = 150 ( c m 2 )
Một mặt bên của hình chóp cụt là một hình thang có hai đáy là a và 2a; đường cao bằng a.
Diện tích mặt bên là:
S = (a+ 2a): 2.a =3/2 a 2 (đvtt)
Diện tích xung quanh hình nón cụt:
S x q = 4.3/2 a 2 = 6 a 2 (đvtt)
Gọi \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm của hai đáy.
Kẻ \(B'H \bot B{\rm{D}}\left( {H \in B{\rm{D}}} \right),B'K \bot BC\left( {K \in BC} \right)\)
\(\begin{array}{l}B{\rm{D}} = \sqrt {A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}} = 2a\sqrt 2 \Rightarrow BO = \frac{1}{2}B{\rm{D}} = a\sqrt 2 \\B'D' = \sqrt {A'B{'^2} + A'{\rm{D}}{{\rm{'}}^2}} = a\sqrt 2 \Rightarrow B'O' = \frac{1}{2}B'{\rm{D'}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
\(OO'B'H\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = B'O' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},B'H = OO' = a\)
\( \Rightarrow BH = BO - OH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Tam giác \(BB'H\) vuông tại \(H\) có: \(BB' = \sqrt {B'{H^2} + B{H^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
\(BCC'B'\) là hình thang cân \( \Rightarrow BK = \frac{{BC - B'C'}}{2} = \frac{a}{2}\)
Tam giác \(BB'K\) vuông tại \(K\) có: \(B'K = \sqrt {BB{'^2} - B{K^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hai đáy \(ABC\) và \(A'B'C'\), \(M,M'\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(B'C'\).
Kẻ \(A'H \bot AO\left( {H \in AO} \right) \Rightarrow A'H = OO'\)
\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\Delta A'B'C'\) đều \( \Rightarrow A'M' = \frac{{\frac{a}{2}.\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow A'O' = \frac{2}{3}A'M' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
\(A'HOO'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = A'O' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
\( \Rightarrow AH = AO - OH = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Tam giác \(AA'H\) vuông tại \(H\)
\( \Rightarrow OO' = A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt {141} }}{6}\)
