K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2015

nguyễn hải đăng: theo mình k thể kết luận vậy được.

mình giải thế này: gọi số cần tìm là x

ta sẽ có hệ sau: x đồng dư với 5 (mod 7)

                        x đồng dư với 5 (mod 11)

                         x đồng dư với 2 (mod 5) 

 ta giải hệ 2 pt đầu tiên: x đồng dư với 5 (mod 7)    (1)

                                    x đồng dư với 5 (mod 11)    (2)

từ pt (2) đặt x=5+11t  (với t thuộc z) thế vào pt(1) ta được

5+11t đồng dư 5 (mod 7)

<=> 11t đồng dư 0 (mod 7)

<=> t đồng dư 0 (mod 7)

đặt t=7u     => x=5+11t= 5+11*7u= 5+77u

=> x đồng dư với 5 (mod 77) kết hợp với pt (3) giải hệ  x đồng dư 2 (mod 5)  

                                                                                x đồng dư 5 (mod 77)

giải tương tự như trên ta được x đồng dư 82 (mod 385)

vậy kết luận: x đồng dư với 82 (mod 385).

bài này mình học rồi nên đúng đấy

 

 

2 tháng 8 2017

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

2 tháng 8 2017

Số cần tìm là 301

Bài 7:Với a,b là các chữ số (a \(\ne\) 0).Hãy chứng tỏ:a/ abba chia hết cho 11b/ ababab chia hết cho 7c/ abcabc chia hết cho 7,11,13Bài 8:Cho A = x459y.Hãy thay x,y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2,3,4,5 đều dư 1.Bài 9:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2,3,4,5 và 7 đều dư 1.Bài 10:Cho số a765b;tìm a,b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 3 và chia cho 9...
Đọc tiếp

Bài 7:Với a,b là các chữ số (a \(\ne\) 0).Hãy chứng tỏ:

a/ abba chia hết cho 11

b/ ababab chia hết cho 7

c/ abcabc chia hết cho 7,11,13

Bài 8:Cho A = x459y.Hãy thay x,y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2,3,4,5 đều dư 1.

Bài 9:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2,3,4,5 và 7 đều dư 1.

Bài 10:Cho số a765b;tìm a,b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 7.

Bài 11:Hãy viết thêm 3 chữ số và bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau,khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.

Bài 12:Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2,3 và 5,biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó ko thay đổi.

Bài 13:Viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số 15 để được một số có 4 chữ số chia hết cho 15.

3
17 tháng 10 2016

bài 11:

Gọi số phải tìm là: A = 567abc

Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1

Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19

Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)

                             a + b = 9

                             a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)

Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901

                                                        ==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091

ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091

2 tháng 8 2017

a ơn nhé

29 tháng 10 2017

421 nha bạn.

29 tháng 10 2017

gọi số cần tìm là : abc ( abc khác 0)

ta có : abc chia 2;3;4;5;6;7 dư 1

=>abc-1 chia het cho 2,3,4,5,6,7

=>abc-1thuoc boi cua (2,3,4,5,6,7)

ta có : BCNN(2,3,4,5,6,7)=4*3*5*7=840

=>abc-1 thuoc boi cua 840=0;840;1680;....

ma abc-1 la so ngo nhat chia het cho 2,3,4,5,6,7 va co 3 chu so

=> abc -1 =840=> abc=841

vay abc=841

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:

$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:

$a-5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$

$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$

$\Rightarrow k-4\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.

$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.

$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$

Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a=143+60=203$