Tìm số tự nhiên n để:
a) 4n+3 và 2n+3 là các số nguyên tố cùng nhau
b) 9n+24 và 3n+4 là các số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BG
Tìm số tự nhiên n đêr các số sau nguyên tố cùng nhau:
a, 4n+3 và 2n+3
b, 9n+24 và 3n+4
c, 7n+13 và 2n+4
0
28 tháng 2 2021
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
14 tháng 1 2021
a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).
Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.
Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).
Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.
VT
3
25 tháng 2 2017
a)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
b)Tương tự thôi,Số nguyên tố dễ mà,bạn tự tính nhé
25 tháng 2 2017
a,Đặt: UC(9n+24,3n+4)=d
=> \(\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}9n+24-3\left(3n+4\right)⋮d\Leftrightarrow12⋮d\)
=> d=1,2,3,6,12
Xét thấy: 3n+4 không chia hết cho 3 nên => d\(\ne\)3,6,12 => d=1, 2
Để 9n+24 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau <=> 9n+24 lẻ <=> 9n lẻ hay n lẻ
Vậy n lẻ thì 2 số nguyên tố cùng nhau
Cách 2:
Xét n chẵn: => cả 2 số đều chẵn => không nguyên tố cùng nhau
Xét n lẻ: có 9n+24=3(3n+8)
Mặt khác 3n+4 không chia hết cho 3 => xét: 3n+8-(3n+4)\(⋮\)d hay 4\(⋮\)d
Mà n lẻ nên 2 số đều lẻ
=> d=1
Vậy n lẻ thì 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Đặt: d=UC(4n+3,2n+3)
=> \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\)
Vậy d=1 hoặc 3
Để d=1<=> 4n+3 không chia hết cho 3 <=> n không chia hết cho 3
Vậy với n không chia hết cho 3 thì 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 11 2023
a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d
⇒ d = 1; 3
Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì
2n + 3 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)
HT
2
a, gọi ước chung lơn nhất của .... là d
4n+3 chia hết cho d
2n+ 3 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d
=> 4n+5 chia hết cho d
=> (4n+5)-(4n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d= 1,2
mà 2n+3 là số lẻ ( ko chia hết cho 2)
=> d= 1
vây ......
sai đề bạn ơ