Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có HE = DE - DH
KF = DF - DK
Mà DH = DK (gt)
và DE = DF ( △DEF cân tại D )
⇒ HE = KF
Xét △HEF và △KFE có:
HE = KF (cmt)
\(\widehat{HEF}\) = \(\widehat{KFE}\) ( △DEF cân tại D )
EF là cạnh chung
⇒ △HEF = △KFE ( c-g-c )
⇒ FH = EK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Theo câu a có △HEF = △KFE
⇒ \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét △OEF có:
\(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) (cmt)
⇒ △OEF cân tại O
⇒ OE = OF
Ta có: \(\widehat{HEF}\) - \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{HEO}\)
và \(\widehat{KFE}\) - \(\widehat{OFE}\) = \(\widehat{KFO}\)
Lại có: \(\widehat{HEF}\) = \(\widehat{KFE}\) ; \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) (cmt)
⇒ \(\widehat{HEO}\) = \(\widehat{KFO}\)
Xét △HEO và △KFO có:
OE = OF (cmt)
\(\widehat{HEO}\) = \(\widehat{KFO}\) (cmt)
HE = KF ( theo a)
⇒ △HEO = △KFO (c-g-c)
c) Gọi A là giao điểm của DO và EF
Theo câu b có △HEO = △KFO
⇒ HO = OK ( 2 cạnh tương ứng )
Xét △HDO và △KDO có:
DH = DK (gt)
HO = OK (cmt)
DO là cạnh chung
⇒ △HDO = △KDO (c-c-c)
Xét △DCE và △DCF có:
DE = DF (△DEF cân tại D )
\(\widehat{EDC}\) = \(\widehat{FDC}\) (cmt)
DC là cạnh chung
⇒ △DCE = △DEF (c-g-c)
⇒ \(\widehat{DCE}\) = \(\widehat{DEF}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{DCE}\) = \(\widehat{DCF}\) = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900 hay DO \(\perp\) EF
như loz
☺