Tính nhanh:
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-100
B= 1-3+5-7+...(tổng có 35 số)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)
Xét dãy số 1; 3;...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50
A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1
A = - 1 \(\times\) 50 = - 50
B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100
B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
B = 0 + 0 +...+ 0
B = 0
a)
`1/3+3/4+2/3+1/4`
`=1/3+2/3+3/4+1/4`
`=1+1`
`=2`
b)
`3/4+3/5+2/8+4/10`
`=3/4+2/8+3/5+4/10`
`=6/8+2/8+6/10+4/10`
`=1+1`
`=2`
c)
`1/10+2/10+3/10+4/10+5/10+6/10+7/10+8/10+9/10`
`=1/10+9/10+2/10+8/10+3/10+7/10+6/10+4/10+5/10`
`=1+1+1+1+5/10`
`=4+5/10`
`=40/10+5/10`
`=45/10=9/2`
a: =1/3+2/3+3/4+1/4
=1+1
=2
b: =3/4+1/4+3/5+2/5
=1+1
=2
c: =(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/10
=45/10
=9/2
Ta có: \(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot...\cdot\dfrac{8}{9}\)
\(=\dfrac{1}{9}\)
a: Ta có: \(\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{72}\right)\)
\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)
=0
a) \(\dfrac{3}{7}-\dfrac{4}{11}-\dfrac{3}{7}\)
=\(\left(\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{7}\right)-\dfrac{4}{11}\)
\(=-\dfrac{4}{11}\)
b) \(-\dfrac{5}{11}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{6}{11}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{3}{8}\)
\(=-1+\dfrac{3}{8}=-\dfrac{8}{8}+\dfrac{3}{8}=-\dfrac{5}{8}\)
c) \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{11}{4}\right)-\dfrac{1}{3}\)
\(=-2-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{6}{3}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{3}\)
\(a,13\dfrac{3}{5}-\left(8\dfrac{3}{5}-4\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=\dfrac{68}{5}-\dfrac{43}{5}+\dfrac{19}{4}\)
\(=5+\dfrac{19}{4}\)
\(=\dfrac{20}{4}+\dfrac{19}{4}=\dfrac{39}{4}\)
\(------\)
\(b,11\dfrac{1}{4}-\left(2\dfrac{5}{7}+5\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=\dfrac{45}{4}-\dfrac{19}{7}-\dfrac{21}{4}\)
\(=\left(\dfrac{45}{4}-\dfrac{21}{4}\right)-\dfrac{19}{7}\)
\(=6-\dfrac{19}{7}\)
\(=\dfrac{42}{7}-\dfrac{19}{7}=\dfrac{23}{7}\)
a) ta có tổng 50 số đầu tiên của dãy là 1-2+3-4+5-6+....+49-50=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(49-50)
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)=(-1)*25=-25
\(5\dfrac{3}{4}:3+2\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}=\left(5\dfrac{3}{4}+2\dfrac{1}{4}\right)\times\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}\\ =8\times\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{8}{3}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{61}{24}\\ ----\\ \dfrac{3}{5}:\dfrac{5}{6}:\dfrac{6}{7}:\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{23}{35}\\ =\dfrac{3}{5}\times\dfrac{6}{5}\times\dfrac{7}{6}\times\dfrac{8}{7}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{23}{35}=\dfrac{18}{25}\times\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{23}{35}=\dfrac{353}{175}\)