Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh góc AMB bé hơn góc AMC.
b, Trên đoạn AM lấy 1 điểm E tùy ý, chứng minh EB < EC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2020
a) Xét t/giác ABC vuông tại A có góc B = 600 => góc C = 900 - 600 = 300
Ta có: \(\widehat{B1}=\widehat{B2}=\widehat{\frac{B}{2}}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{B2}\) = >t/giác BEC cân tại E => EB = EC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB
Xét t/giác ABC và t/giác AMC
có: AB = AM
\(\widehat{BAC}=\widehat{MAC}=90^0\) (gt)
AC : chung
=> t/giác ABC = t/giác AMC (c.g.c)
=> BC = CM (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ACM cân tại C có \(\widehat{B}=60^0\)
=> t/giác ACM đều
=> BC = CM = BM
Mà BM = AB + AM = 2AB (AB = AM)
=> BC = 2AB => AB = 1/2BC
c) Xét t/giác ABC vuông tại A có AN là đường trung tuyến
=> AM = BN = NC = 1/2BC
=> t/giác ANC cân tại N
=> AN = NC
13 tháng 7 2016
Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Ta lại có :
B = C ( do ABC cân )
AH chung
BM = MC ( gt )
=> AMB = AMC ( c- g - c )
b) Ta có ABC cân
MÀ M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của ABC
=> AM vuông với BC
DT
13 tháng 7 2016
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung (gt)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM là đường trụng trực của BC.
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao.
\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)
c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AC = AB (gt)>
Góc A : góc chung (gt)
Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE.
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)
d) \(\Delta ABC\)cân có:
BD = CE
2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).
