Question

[Vi Bùi Hà]

a, Qua 20 điểm không có 3 điểm  nào thẳng hàng có bao nhiêu đường thẳng?

b, Qua 50 điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng có bao nhiêu đừờng thẳng?

c, Biết qua 2 điểm nối lại thành 1 đoạn thẳng, có tất cả 42 đoạn thẳng, hỏi có bao nhiêu điểm?

d, Cho 40 đường thẳng cắt nhau không có 3 đường thẳngđồng quy. Tính số giao điểm ?

                mn giúp iemm với iemm đang cần gấp;-; <3

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a, có 20 điểm lấy ra một điểtm thì con lại 20 - 1 = 19 (điểm)

cứ 1 điểm tạo với 19 điểm còn lại số đường thẳng là 19 đưuòng thẳng

có 20 điểm có số đưuòng thẳng là 20 x 19 = 380 (đường thẳng)

theo cách tính trên mỗi  đường thẳng được tính hai lần vậy số đường thẳng trên thực tế là 380 : 2 = 190 (đường thẳng)

b, có 50 điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng 

xét 10 điểm thẳng hàng với nhau ta có 

cứ 10 điểm thẳng hàng tạo thành1 đường thẳng

số điểm còn lại không thuộc đường thẳng này là 50 - 10 = 40 điểm

cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng tạo với 10 điểm thuộc đường thẳng 10 đường thẳng 

40 điểm nằm ngoài đường thẳng tạo với 10 điểm thuộc đường thẳng số đường thẳng là 10 x 40 = 400 (đường thẳng)

xét 40 điểm nằm ngoài đường thẳng với nhau ta có

40 điểm lấy ra một điểm thì còn lại 40 - 1 = 39 (điểm)

cứ 1 điểm tạo với 39 điểm còn lại 39 đường thẳng

40 điểm tạo thành 39 x 40 = 1560 (đường thẳng)

theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng thực tế là  1560 : 2 = 780 (đường thẳng)

vậy qua 50 điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng thì có số đường thẳng là 1 + 400 + 780 = 1181 (đường thẳng)

c, cứ 1 điểm tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng

 có n điểm có đường thẳng là n(n-1) đường thẳng 

theo cách tính trên mỗi đường thẳng đã được tính hai lần

số đường thực tế là n(n-1): 2 

theo bài ra ta có n(n-1) : 2 = 42

⇔ n(n-1) =  42 x 2 

n(n-1) = 84

84 = 2².3.7 vậy 84 không phải là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nào vậy không có số điểm nào thỏa mãn đề bài

d, có 40 đường thẳng lấy ra 1 đường thẳng thì số đường thẳng còn lại là 40 - 1 = 39 (đường thẳng)

cứ 1 đường thẳng tạo với 39 đường thẳng còn lại số giao điểm là 39 điểm 

có 40 đường thẳng thì  có số giao  điểm là 40 x 39 = 1560 (giao điểm)

với cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần vậy số guiao điểm trên thực tế là 1560 : 2 = 780 (giao điểm)