Cho ∆ABC vuông ở A. Đg cao ANH (AB

0

HP

Hoàng Phúc

4 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC cân ở A , đg cao AD,kẻ DE_|_AC ,điểm F thuộc DB .đg thẳng qua F và vuông góc với BC cắt AB,AC thứ tự ở H và K C/minh (FH+FK)²=4AE.AC

1

TN

Thảo Nguyên Xanh

5 tháng 4 2017

Kẻ AM _|_ KF tại M

Tam giác AED đồng dạng ADC =>AE/AD=AD/AC =>AE.AC=AD² =>4AC.AE=4AD²₁

Tứ giác AMFD là hcn =>AD=MF=MH+BH

Vì tam giác ABC cân tại A=>Góc B=C

mà Góc k+C=90, H₃+b=90 =>K=H

Vì H₃=H₁₌K =>tam giác KAH cân tại A

=>AM là trung trực tam giác KMA =>Km=MH

=>KM+HF=HM+HF=AD

=>KF+FH=2Ad

=>(KF+FH)²=4AD²₂

Từ 1,2 =>.......................(đpcm)

Cho tam giác ABC vuông tại A AB=9 AC=12 đg cao AH đg phân giác BD.Kẻ DE(E thuộc BC đg thẳng DE cắt AB tại F Tính BC AH

M

Mạnh

10 tháng 2 2021

2

M

Mạnh

10 tháng 2 2021

Các bạn giúp mình nha mình kết bạn lại

BV

bui van trong

10 tháng 2 2021

Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có

BC^2=AB^2+AC^2= 9^2+12^2=225

=>BC= 15

Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC

=>1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2

NA

Ngọc anh

10 tháng 4 2017

BÀI 1 : cho tam giác ABC vuông ở A , có AB = 6cm ; AC = 8cm . vẽ đg cao AH và phân giác BD

a, tính BC , c/m ; AB² = BH.BC

b, vẽ phân giác AD của A CM H nằm giữa B và D

C, tính AD , DC GỌI I LÀ GĐ CỦA AH VÀ BD CM : AB. BI = BD.AB

BÀI 2:CHO TG ABC VUÔNG Ở A ĐG CAO AH , TRUNG TUYẾN AM . BÍT BH = 9m , HC =16cm . TÍNH dt AMH

1

LA

Lê Anh Tú

10 tháng 4 2017

:a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-ta-go)

Thay số:BC2=6 2+8 2 BC2=36+64=100 =>BC=10(cm)

b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2

Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:

Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt) => tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho AB=5cm,BH=3cma)Tính BC,AHb) Kẻ HE vuông góc vs AC .Tính HEBài 2Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BD=10cm,DC=20cm.Tính AH,HDBaif3a) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm đg cao AH=4cm. Tính chu vi tam giác ABCb) cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH phân giác AD.biết BD =15cm DC=20cm Tính AH,ADGiải nhanh giúp mk nha mk...

NA

Ngọc Anh

22 tháng 7 2018

Đọc tiếp

2

MT

My Tran

22 tháng 7 2018

BÀI 1:

a)

· Trong ∆ ABC, có: AB²= BC.BH

Hay BC= =

· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

· Ta có: HC=BC-BH

àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

· Trong ∆ AHC, có:

·

KT

Không Tên

22 tháng 7 2018

Bài 1:

a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).AM là đg trung tuyến.Kẻ đg thẳng vuông góc vs AM tại M lần lượt cắt AB tại E,cắt AC tại F. Đg cao AH cắt EF tại I. Cm Sabc/Saef=(AM/AI)^2MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ...

NT

ngọc trang

21 tháng 4 2023

Đọc tiếp

1

NM

nguyễn minh trí

21 tháng 4 2023

Hỏi đáp VietJack

Đúng(3)

TK

Tan Khai Tran

15 tháng 7 2021

Cho tam Giác ABC vuông tại a , kẻ đg cao ah . biết ab =6cm, bh=, 3cm . tính ah , ac , ch

2

AT

An Thy

15 tháng 7 2021

bạn tham khảo ở đây,mình vừa mới làm luôn

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-biet-ab6cm-bh3-cm-tinh-ahbchc.1230862563534

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 7 2021

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3^2=27\)

hay \(AH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{\left(3\sqrt{3}\right)^2}{3}=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\left(3\sqrt{3}\right)^2+9^2=108\)

hay \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

NV

Nguyễn Võ Vĩnh Phúc

14 tháng 7 2016

cho tam giác abc vuông tại a có ab=15, đg cao ah, hc=16, tính bc

1

NM

Ngô Minh Phúc

14 tháng 7 2016

bc=32

B

bamboo

14 tháng 8 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH. Biết AB=12cm; AC=16cm.

Tính độ dài đoạn AH,BH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

BH=AB^2/BC=12^2/20=144/20=7,2cm

Đúng(1)

B

bamboo

14 tháng 8 2023

sao bt BC = 20 v ạ

NN

Nam Nguyễn

26 tháng 11 2021

cho tam giác abc vuông tại A đg cao AH bt HB=2cm HC=8cm tính độ dài cạch AB AC

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 11 2021

\(BC=BH+HC=10\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)