Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC.a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MACb) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BCc) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho...

CL

châu lệ chi

6 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC.a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MACb) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BCc) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE = AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.d) Chứng minh: EF // BCe) Trên tia EF lấy K sao cho EK = BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

K

khoahoangvip

6 tháng 12 2016

đợi mình 5 phút

Đúng(0)

K

khoahoangvip

6 tháng 12 2016

Giải

a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC

Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:

AB=AC(dề bài cho)

BM=MC(Chung minh tren)

AM la cạnh chung(de bai cho)

=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)

b)từ trên

=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)

Tia AM nam giua goc BAC (1)

goc BAM=goc MAC(2)

từ (1) va (2)

=>AM la tia phan giac cua goc BAC

c)Còn nữa ......-->

Đúng(0)

HG

Hoàng Giang

5 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC.

a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b, Chứng minh AM là phân giác của góc BAC và AM vuông BC

c, Lấy D là 1 điểm bất kỳ trên AM. Chứng minh DB = DC

d, Lấy điểm H thuộc AB, K thuộc AC sao cho BH = CK. Chứng minh HK // BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

Sửa đề: Cho tam giác ABC cân tại A

a: XétΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là phân giác của góc BAC

Ta có:ΔABM=ΔACM

=>$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0$(hai góc kề bù)

nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0$

=>AM$\perp$BC tại M

c:

Ta có: AM$\perp$BC tại M(cmt)

mà D$\in$AM

nên DM$\perp$BC

Xét ΔDBC có

DM là đường cao

DM là đường trung tuyến(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

d: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC

và AB=AC

nên AH=AK

Xét ΔABC có $\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}$

nên HK//BC

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trúc

5 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.a) Chứng minh :tam giác ABC = tam giác ABD từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh : AD vuông góc BCc) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh AD vuông góc với MNd) Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD=OP.Chứng minh rằng : ba điểm M,N,P thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

undefined

Đúng(1)

KP

Khánh phạm

24 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC ):

a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM

b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC

c, Kẻ MF vuông góc AB ( F thuộc AB ) và ME vuông góc AC ( E thuộc AC ). Chứng minh EF // BC

#Toán lớp 7

1

LB

Lê Bảo Châu

24 tháng 12 2023

Cho △ABC có AB = AC, AM là phân giác của ∠BAC (M ∈ BC):

a, Chứng minh △ABM = △ACM.

b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.

c, Kẻ MF ⊥ AB (F ∈ AB) và ME ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh EF // BC.

Giải:

a,

- Xét 2 △ABM và △ACM, có:

AB = AC (theo giả thiết)

∠CAM = ∠BAM (AM là phân giác của ∠BAC)

AM_cạnh chung

=> △ABM = △ACM (c.g.c)

b,

- Có △ABM = △ACM (chứng minh trên)

=> MC = MB (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của BC

=> ∠AMC = ∠AMB (2 góc tương ứng)

mà 2 ∠AMC và ∠AMB kề bù

=> ∠AMC = ∠AMB = $\dfrac{180^o}{2}$ = 90^o

<=> AM ⊥ BC

c,

- Xét 2 △AEM và △AFM, có:

∠AEM = ∠AFM = 90^o

AM_cạnh chung

∠EAM = ∠FAM (AM là phân giác của ∠EAF)

=> △AEM = △AFM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)

<=> △AEF cân tại A

$\hat{A E F} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$ ∠AEF = $\dfrac{180^o-\text{∠}EAF}{2}$ (số đo của một góc ở đáy trong △AEF cân tại A) (1)

Có △ABC cân tại A (AB = AC)

$\hat{A E F} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$ ∠ACB = $\dfrac{180^o-\text{∠}BAC}{2}$ (số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠AEF = ∠ACB

mà ∠AEF và ∠ACB ở vị trí đồng vị

=> EF//BC

Đúng(1)

KP

Khánh phạm

24 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC ):a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACMb, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM vuông góc BCc, Kẻ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC ( F thuộc AC ). Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

KV

Kiều Vũ Linh

24 tháng 12 2023

loading... a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAM = ∠CAM

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (gt)

∠BAM = ∠CAM (cmt)

AM là cạnh chung

⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)

⇒ M là trung điểm của BC

Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AM ⊥ BC

c) Do ∠BAM = ∠CAM (cmt)

⇒ ∠EAM = ∠FAM

Xét hai tam giác vuông: ∆AME và ∆AMF có:

AM là cạnh chung

∠EAM = ∠FAM (cmt)

⇒ ∆AME = ∆AMF (cạnh huyền góc nhọn)

⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng)

Đúng(3)

P

Phongg

24 tháng 12 2023

a,
Xét tam giác ABC có:
+ AB = AC (giả thuyết)
+ Góc CAM = MAB (AM là phân giác góc BAC)
+ AM chung
⇒ 2 tam giác bằng nhau (cgc) (đpcm)

b,
Ta có:
+ Tam giác AMC = Tam giác ABM (theo câu a)
⇒ CM = MB (2 cạnh tương ứng) (1)
⇒ M là trung điểm BC (đpcm)
+ Mà AM là tia phân giác góc CAB (2)
+ Góc AMC = Góc AMB (3)
Từ (1), (2), (3).
⇒ AM ⊥ BC (t/c) (đpcm)

c,
Ta có:
Tam giác ACM = Tam giác ABM (theo câu A)
⇒ Góc ACM = Góc ABM (2 góc tương ứng)
Ta có:
+ ME ⊥ AB (giả thuyết)
⇒ Tam giác MEB vuông tại E
+ MF ⊥ AC (giả thuyết)
⇒ Tam giác CFM vuông tại F
Xét tam giác CFM vuông tại F và tam giác MEB vuông tại E có:
+ Góc ACM bằng góc ABM (chứng minh trên)
+ MC = MB (theo câu b)
⇒ Hai tam giác CFM = MEB (cạnh huyền góc nhọn)
⇒ ME = MF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)