K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2019

Vẽ ra phía ngoài hình vuông 1 tam giác đều ABE. Vì EA=EB; MA=MB nên EM là đường trung trực AB, suy ra ˆMEB=30∘
VÌ ΔEBM=ΔCBM(c.g.c), suy raˆMCB=ˆMEB=30∘⇒ˆMCD=60∘(1).
Mặt khác, ΔAMD=ΔBMC(c.g.c), suy ra: MD=MC (2)
Từ (1) & (2) =>ΔMCDđều (đpcm)

A B C D J S M x y

tam giác AMD= BMC (c-g-c)

trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa BC kẻ Ax và Dy sao cho Ax, Dy tạo vs AD các góc 15 độ, chứng cắt nhau tại J

Tam giác AJD có góc DAJ=JDA=15 

=> t,g ADJ cân tại J

ta có t.g AJDJ= ABM (g-c-g)

=>AJ=AM  

=> t.g AMJ cân tại A mà MAJ=60 (DAJ+JAM+MAB=90)

=> t.g ẠM đều 

=>JA=JM

ta có MJS=AMJ+MAJ=60+60=120 (góc ngoài t.g)

tương tự ta có SJD=30

vậy MJD=SJM+SJD=120+30=150

lại có t.g JDM có JD=JM (cùng= JA)

=> JDM cân tại J mà góc MJD=120

=>JDM=15

ta có góc ADJ + JDM+MDC=90

                 15+15+mdc=90

                              MDC =60

tam giác MCD cân mà có góc D =60 

=> MCD là tam giác đều

5 tháng 2 2017

Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ. 
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM 
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ 
Vậy góc AND= góc DNM. 
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc. 
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm) 

27 tháng 5 2022

undefined

*Dựng △ADE đều.

\(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}=15^0\Rightarrow\)△DOC cân tại O.

\(\Rightarrow OD=OC;\widehat{DOC}=180^0-2\widehat{ODC}=180^0-2.15^0=150^0\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{CDE}=90^0-\widehat{ADE}=90^0-60^0=30^0\)

\(AB=AE=DE=DC=AD\).

\(\Rightarrow\)△DCE cân tại D, △ABE cân tại A.

\(\Rightarrow\widehat{DCE}=\widehat{ABE}=\dfrac{180^0-\widehat{BAE}}{2}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\).

\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{EBC}=90^0-\widehat{DCE}=90^0-75^0=15^0\)

\(\widehat{OCE}=90^0-\widehat{OCD}-\widehat{BCE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)

△DOC và △BEC có: \(\widehat{ODC}=\widehat{EBC}=15^0;\widehat{OCD}=\widehat{ECB}=15^0;DC=BC\)

\(\Rightarrow\)△DOC=△BEC (g-c-g)

\(\Rightarrow OD=BE=OC=EC\)

\(\Rightarrow\)△OCE cân tại C mà \(\widehat{OCE}=60^0\)

\(\Rightarrow\)△OCE đều.

\(\widehat{OEB}=360^0-\widehat{OEC}-\widehat{BEC}=360^0-60^0-150^0=150^0\)

\(OE=CE=EB\Rightarrow\)△OEB cân tại E.

\(\Rightarrow\widehat{OBE}=\dfrac{180^0-\widehat{OEB}}{2}=\dfrac{180^0-150^0}{2}=15^0\)

\(\widehat{OBA}=90^0-\widehat{OBE}-\widehat{CBE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)

Mà △OAB cân tại O \(\Rightarrow\)△OAB đều.

 

 

 

25 tháng 11 2017

Lấy điểm I trong hình vuông ABCD sao cho tam giác IBC cân và có góc đáy bằng 15°. Ta tính được góc BIC = 150° 

Ta có: ΔIBC = ΔEAB ⇒ IB = EB 

Lại có: góc EBI = 90° - 15° - 15° = 60° 

⇒ ΔEBI đều 

⇒ IE = IB = IC 

⇒ ΔIEC cân tại I 

⇒ góc EIC = 360° - góc BIC - góc EIB = 360° - 150° - 60° = 150° 

Tam giác cân IEC có góc ở đỉnh bằng 150° nên góc ICE = 15° 

góc ECD = 90° - góc ICB - góc ICE = 90° - 15° - 15° = 60° 

Tương tự cho góc kia: góc EDC = 60° 

Vậy tam giác DEC đều.

2 tháng 5 2020

Có làm thì mới có bài, không làm muốn có bài thì chỉ ăn cơm ăn đầu lợn

2 tháng 1 2016

 Gọi I là trung điểm AB, có MAB là tam giác cân => MI vuông góc AB, IM cắt DC tại K, dể thấy K là trung điểm DC. 
Ta có MDC là tam giác cân, ta chỉ cần cm nó có 1 góc bằng 60o. 
Đặt cạnh của hình vuông là a, có IK=a. 
gọi N là điểm trên IK sao cho góc MAN =15o (N khác I), có AM là phân giác của góc(IAN), theo tính chất phân giác ta có: 
MN / MI = AN / AI (*) 
trong đó: 
AI = a/2 
AN = AI / cos30o = a / √3 
IN=AI*tan30o= a√3/6. thay vào (*) 
MN / MI = (a / √3):(a / 2) = 2 / √3 
=> MN = MI * (2/√3) mà MN = IN - MI 
=> IN - MI = MI* (2/√3) 
thay IN, chuyển vế ta tính được: 
MI = a / (4 + 2 √3) 
=> MK = IK - MI 
=> MK = a - a / (4 + 2√3) 
=> MK = (3+2√3)a / (4 + 2√3) = a√3 / 2 
có tan(MDK)=MK / DK 
=(a√3 / 2) : (a / 2) = √3 
=> góc (MDK) = 60o 
vậy tam giác MDC đều

Sagamoto Sara đúng đó

2 tháng 1 2016

Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ. 
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM 
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ 
Vậy góc AND= góc DNM. 
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc. 
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm)