Cho a là số nguyên âm chứng tỏ giá trị biểu thức sau luôn âm:
A = - ( -a + b - c - 16 ) - ( -b + c + 29 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
31 tháng 3 2019
Bạn xét tích thì nó ra dương thì tất nhiên có 1 biểu thức lớn hơn 0 rồi
KV
7 tháng 1
P = a(b - a) - b(a + c) - bc
= ab - a² - ab - bc - bc
= -a² - 2bc
= -(a² + 2bc)
Do a, b, c ∈ ℕ và a ≠ 0
⇒ a² + 2bc > 0
⇒ -(a² + 2bc) < 0
Vậy P luôn âm
TH
6 tháng 3 2020
a) (a-b+c)-(d+c-b)
= a - b + c - d - c + b
= a - d
b) -35 chia hết cho n-8
=> n - 8 thuộc Ư(-35)
=> n - 8 thuộc {-1; 1; -5; 5; -7; 7; - 35; 35}
=> n thuộc {7; 9; 3; 13; 1; 15; -27; 43}
c) a và b là 2 số nguyên khác nhau
=> a - b và b - a khác 0
a - b và b - a là 2 số đối nhau
=> (a - b)(b - a) là số nguyên âm
6 tháng 3 2020
\(a,\left(a-b+c\right)-\left(d+c-b\right)\)
\(< =>a-b+c-d-c+b\)
\(< =>a-d\)
\(b,-35⋮n-8\)
\(=>n-8\inƯ\left(-35\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| n-8 | 1 | -1 | -5 | 55 | -7 | 7 | -35 | 35 |
| n | 7 | 9 | 3 | 13 | 1 | 15 | -27 | 43 |
Vậy ...
\(c,\)a và b là 2 số nguyên khác nhau
=>a-b khác b-a
=>a-b và b-a là 2 số đối nhau
=>(a-b).(b-a) là số nguyên âm
29 tháng 12 2016
a) x khác 2
b) với x<2
c) \(A=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)
x-2=(-7,-1,1,7)
x=(-5,1,3,9)
29 tháng 12 2016
a) đk kiện xác định là mẫu khác 0
=> x-2 khác o=> x khác 2
b)
tử số luôn dương mọi x
vậy để A âm thì mẫu số phải (-)
=> x-2<0=> x<2
c)thêm bớt sao cho tử là các số hạng chia hết cho mẫu
cụ thể
x^2-2x+2x-4+4+3
ghép
x(x-2)+2(x-2)+7
như vậy chỉ còn mỗi số 7 không chia hết cho x-2
vậy x-2 là ước của 7=(+-1,+-7) ok
31 tháng 7 2016
Ta có:
A = ( -x + y - z) - ( y - x ) - ( x- z )
A = -x + y - z - y + x - x + z
A = ( -x + x ) + ( y - y ) - ( z - z )
A = 0 + 0 - 0 = 0
=> ĐPCM
Vậy giá trị của biểu thức A luôn dương
K ĐÚNG CHO MIK ĐÓ NHA MẤY CẬU !
A
1 tháng 3 2018
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
\(A=-\left(-a+b-c-16\right)-\left(-b+c+29\right)=a-b+c+16+b-c-29=a-13\)
Mà a< 0 và -13 < 0
=> A < 0
Giúp mình với