K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
19 tháng 1 2021

ta viết \(111...11=\frac{10^n-1}{9}\)( có n chữ số 1)


do có công thức\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2 \)

suy ra \(A-B=\frac{10^{50}-1}{9}-2.\frac{10^{25}-1}{9}=\frac{10^{50}-2.10^{25}+1}{9}=\left(\frac{10^{25}-1}{3}\right)^2 \)

vì 10 chia 3 dư 1 suy ra 10^25 -1 chia hết cho 3 suy ra \(\frac{10^{25}-1}{3}\)là số tự nhiên suy ra A-B là số chính phương

10 tháng 1 2016

Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111

               (100 chữ số 1)        (50 chữ số 2)

                 =1111...1111 x (1000...0001 - 2)

               (50 chữ số 1)      (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)

                 =1111...1111 x 9999...9999

             (50 chữ số 1)     (50 chữ số 9)

                =1111...1111 x 9 x 1111...1111

                (50 chữ số 1)        (50 chữ số 1)

                =(1111...1111)^2 x 3^2

                =(1111...1111 x 3)^2

Vậy hiệu A-B là một số chính phương

TICK MIK NHÉ PẠN

10 tháng 1 2016

Tinh số tự nhiên A la:

1 x 100=100

Tính số tự nhiên B là:

2 x 50=100

Vì A và B là:

A-B=100-100=0

=>A-B là số chính phương

20 tháng 12 2014

Ta có: A - B = 1111....1111 - 2 x 1111...111

                     (100 csố 1)       (50 csố 1)

                  = 1111.....1111 x (1000...0001 - 2)

                     (50 chữ số 1)  (có 51 csố trong đó có 49 csố 0)

                  = 1111.....11111 x 9999....9999

                    (50 csố 1)         (50 csố 9)

                  = 1111...1111 x 9 x 1111....1111

                    (50csố1)              (50csố1)

                  = (1111....1111)^2 x 3^2

                  = (1111.....1111 x 3)^2

Vậy hiệu A - B là một số chính phương

 

14 tháng 3 2017

làm như vậy có đúng không nhỉ??

12 tháng 11 2015

Ta có A=11...11(100 số 1) 
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0) 
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1) 
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a 
và B=2a 
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...‡ 
Vậy A-B là 1 số chính phương 

Lik-e mình ngke pạn

19 tháng 1 2017

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

17 tháng 4 2016

Ta có : A - B = 1111....111 - 1111....1111 x 2

                       ( 100 c/s 1)        (50 c/s 2)

                    = 111...111 x ( 100...001 - 2 )

                          (50 c/s 1)      ( 49 c/s 0)

                     = 111...111 x 999...999

                      ( 50 c/s 1 )      ( 50 c/s 9 )

                      = 111...111 x 111...111 x 9

                      ( 50 c/s 1)    ( 50 c/s 1 )

                       = ( 1111...111)2 x 32

                             50 c/s 1

                       =  ( 111...111 x 3 )2

                               50 c/s 1

Vậy A - B là số chính phương